Вычисление числа пи

Известно много формул числа ПИ:

Франсуа Виет

Формула Валлиса

Ряд Лейбница

Другие ряды:

Кратные ряды:

Пределы

здесь простые числа

Тождество Эйлера

Другие связи между константами

Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»

Интегральный синус:

Выражение через дилогарифм

Заключение.

Из курса школьной математики мы знаем, что число Пи (греческая буква П) - это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Число Пи иррационально и бесконечно. Существует масса формул, которые вычисляют эту константу, формулы эти были выведены как древними учеными, так и современными математиками.

Большинство из нас будут удивлены, узнав, сколько людей интересуется числом?. В школе на геометрии мы уяснили, что это отношение длины окружности к диаметру, что ж тут может быть интересного? Но познакомившись поближе с этим числом, мы будем удивлены еще больше, ибо история человечества предстанет перед нами, как череда усилий величайших умов по уточнению знаков числа? и поисков алгоритмов для этого процесса.

Изучение числа ПИ еще далеко незавершенный этап. И человечество ждёт многие научные открытия, связанные с этим числом.

Список литературы.

Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: пособие для учителей/Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1981. 95 с.

Жуков А.В. Вездесущее число Либроком М: 2011

Костовский А.Н. Геометрические построения одним циркулем/А.Н.Костовский; 3-е изд. М.: Наука, 1988. Вып. 29: Популярные лекции по математике.

Кымпан Ф. История числа пи М.: Наука, 1971. -216 с

Математический энциклопедический словарь/гл. ред. Ю.В.Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1998.

Митропольский А.К. Краткие математические таблицы/А.К.Митропольский; ред. А.З.Рывкин. М.: ФМ, 1962. 96 с.

Рывкин А.А. Справочник по математике/А.А.Рывкин, А.З.Рывкин, Л.С.Хренов. М.: Высшая школа, 1964. 520 с.

Симонов Р.А. Математическая мысль древней Руси/Р.А Симонов. М.: Наука, 1977. 120 с. (История науки и техники).

Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы/А.Г.Цыпкин; под ред. С.А.Степанова. М.: Наука, ФМ, 1980. 400 с. Чистяков В.Д. Три знаменитые задачи древности: пособие для внеклассной работы/В.Д.Чистяков. М.: Учпедгиз, 1963. 95 с.

Шевелев И.Ш. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии/И.Ш.Шевелев, М.А.Марутаев, И.П.Шмелев. М.: Стройиздат, 1990. 343 с.

Яковлев В.И. Математические начала: учеб. пособие для вузов по специальности (направлению) "Математика"/В.И.Яковлев. М.; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005. 224 с.