Розв`язання

1. Поділяємо брус на ділянки.

2. Знаходимо значення поздовжньої сили N на ділянках бруса:

Для ділянки І

∑X=F₁-N₁=0.

Звідки

N₁=F₁=30 кН

Для ділянки ІІ

∑X=F₁-N_I1=0.

Звідки

N₁₁=F₁=30 кН

Для ділянки ІІІ

∑X=F₁-F₂-N_III=0

Звідки

N_III=F₁-F₂=F-2F=30-60= -30кН

Для ділянки ІV

∑X=F₁-F₂-N_IV=0

Звідки

N_IV= F₁-F₂=F-2F=30-60= -30кН

Для ділянки V

∑X=F₁-F₂+F₃ -N_V=0

Звідки

N_V= F₁-F₂+F₃ =F-2F+4F=30-60+120= 90кН

Будуємо епюру поздовжніх сил.

3. Знаходимо значення нормальних напружень на кожній ділянці бруса:

Для ділянки І ;

для ділянки ІІ ;

для ділянки ІІІ .

для ділянки ІV .

для ділянки V .

Будуємо епюру нормальних напружень.

4. Знаходимо переміщення вільного кінця за формулою:

ℓ₁=ℓ₂=ℓ₃=ℓ₄=ℓ₅=ℓ

Тоді для всього стержня абсолютне переміщення:

5. Знаходимо відносне переміщення:

, де

ℓ₀= ℓ₁+ ℓ₂+ ℓ₃+ ℓ₄+ ℓ₅=4м.

6. Зробимо перевірку небезпечного перерізу:

Небезпечний переріз на ділянці V.

σ₅=18кН/см²=18∙10³/10²=180Н/мм²=180МПа.

Коефіцієнт запасу

n=1,22>[n]=1,2 - умова міцності виконується.