Пример построения и анализа работы комбинационного устройства

2.4.1 Исходные данные:

1) пусть а₁= х₁, а₂= х₂, а₃= х₃, а₄=0_; f₁ = И-НЕ; f₂ = И-НЕ; f₃ = ИЛИ-НЕ.

Тогда логическая функция, которую необходимо реализовать, имеет вид:

у = х₁ ^. х₂^. (х₃ \/ 0)

2) при построении устройства можно использовать двухвходовые логические элементы 2И, 2ИЛИ, 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ и инвертор НЕ;

3) считаем, что на входы устройства поступают только прямые сигналы входных переменных, т.е. х₁, х₂, х₃, х₄.

2.4.2 Необходимо:

1) построить схему комбинационного устройства, реализующего логическую функцию;

2) составить таблицу истинности заданной функции;

3) построить временные диаграммы работы комбинационного устройства.

4) проанализировать работу схемы, т.е. указать при каких значениях входных переменных значение функции равно 1.

2.4.3 Выполнение задания:

2.4.3.1 Сначала упростим (минимизируем) предложенную к реализации функцию, используя законы алгебры логики.

Так как переменная а₃= 0, то

f₃ = х₃ \/ 0 = х₃

В результате имеем:

у = х₁ ^. х₂ ^. х₃

2.4.3.2 Из анализа полученного выражения видно, что для реализации данной минимизированной логической функции необходимы следующие логические элементы:

¾ два инвертора для инверсии переменных х₁, х_3.

¾ два элемента 2И-НЕ (двухвходовые элементы И-НЕ).

f₂ = х₁ ^. х₂ и f_{1 =} f₂ ^. f_3.

2.4.3.3 Логическая схема комбинационного устройства на ИМС серии К155, реализующего функцию

 

у = х₁ ^. х₂ ^. х_3, приведена на рисунке 2.1:

 

 

 

Рисунок 2.1 – Логическая схема комбинационного устройства

 

2.4.3.4 Таблица истинности для заданной функции приведена в таблице 2.2

 

Таблица 2.2 – Таблица истинности логической функции у = х₁ ^. х₂ ^. х₃

Комбинациия входных переменных	x3	x2	x1

 

2.4.3.5 Приведенной в табл. 2.2 таблице истинности соответствуют временные диаграммы, изображенные на рисунке 2.

 

Рисунок 2.2 – Временные диаграммы работы комбинационного устройства

 

2.4.3.6 Из анализа таблицы истинности и временных диаграмм видно, что логическая функция у = х₁ ^. х₂ ^. х₃ истинна (т.е. равна лог.1) при комбинациях входных переменных 2 и 4-7.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Date: 2015-09-18; view: 743; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...