Теория Аббе

Волновые свойства света проявляются при построении действительного изображения в микроскопе и телескопе. Рассмотрим микроскоп. Изображение микропрепарата создаётся объективом и рассматривается окуляром. Однако известно, что оптический микроскоп имеет наибольшее увеличение только до 2000 раз. Казалось бы, чего проще: сделать трубу микроскопа в несколько раз длиннее и обеспечено увеличение хоть в десять тысяч раз! Но если бы мы сделали такой микроскоп и получили бы увеличение действительно в 10000 раз, то мы бы в объекте ничего нового не рассмотрели бы, так как изображение не только стало бы крупнее, но и стало бы более расплывчатым, размытым. А причиной этого служит волновая природа света. Как ни старайся, а против волновой природы света ничего поделать невозможно. Существует так называемый предел разрешения микроскопа. Иными словами, предел разрешения микроскопа – это минимальное расстояние между двумя точками объекта, которые ещё могут быть видимы раздельно.

Учёный Аббе разработал теорию, которая объясняет предел разрешения оптического микроскопа. Согласно его теории для правильной передачи изображения объекта, нужно, чтобы в объектив попали не только лучи, дающие главный, центральный максимум, но и максимум, хотя бы 1-го порядка.

Попробуем на эту проблему посмотреть с другой точки зрения. Представим себе, что под микроскопом рассматриваются две точки А и В и расстояние между ними d. Если бы лучи от точек А и В шли к краям объектива абсолютно в одних фазах, то их действительные изображения слились бы в одну точку и мы эти точки видели бы как одну, то есть они были бы неразрешены. Попробуем выяснить, при каком минимальном расстоянии между ними они уже будут различаться по отдельности. Это уже будет возможно в том случае, когда лучи от этих точек придут к краям объектива с разностью хода минимум в одну длину волны. Или, согласно формуле, выведенной для дифракционной решётки, dsinb=kl. В данном случае достаточно, чтобы k=1.

Тогда: dsinb=l.

Тогда предел разрешения микроскопа будет выражаться формулой:

d=l/sinb

Мы заинтересованы в том, чтобы d было как можно меньше. А для этого надо, чтобы длина световой волны была как можно меньше, а угол b - как можно больше. Это можно достичь либо увеличением диаметра объектива, либо уменьшением расстояния от объекта до объектива Угол b называется апертурным.