Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основное уравнение динамики при поступательном движении тела
|
|
Для определения движения тела (системы материальных точек) можно использовать второй закон динамики
где т — суммарная масса тела; ас — ускорение центра масс тела.
В поле земного притяжения центр масс совпадает с центром тяжести.
Основное уравнение динамики вращающегося тела
Пусть твердое тело под действием внешних сил вращается вокруг оси Oz с угловой скоростью ω (рис. 17.3).
Рассматривая твердое тело как механическую систему, разобьем ее на множество материальных точек с массами Δmk. Каждая точка движется по окружности радиуса rk c касательным ускорением аkt = εrk и нормальным ускорением
где ε — угловое ускорение.
Используем для каждой точки принцип Даламбера и приложим силы инерции:
Система сил, действующих на точку, по принципу Даламбера, находится в равновесии.
Поэтому алгебраическая сумма моментов относительно оси вращения должна быть равна нулю:
где Mz — момент внешних сил.
Моменты нормальных сил инерции Fинkn равны нулю, т. к. силы пересекают ось z. Силы, направленные по касательной к окружности, равны
где ε — общая величина, угловое ускорение тела.
Подставив значение силы в формулу для определения моментов, получим
Величина
называется моментом инерции тела относительно оси вращения и обозначается
В результате получим выражение основного уравнения динамики вращающего тела:
где Mz — сумма моментов внешних сил относительно оси; ε — угловое ускорение тела.
Момент инерции тела в этом выражении определяет меру инертности тела при вращении.
По выражению для момента инерции можно определить, что единица измерения этой величины в системе СИ [Jz\ = [тг2] = кг-м2.
Видно, что значение момента инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения: при одинаковой массе момент инерции больше, если основная часть массы расположена дальше от оси вращения. Для увеличения момента инерции используют колеса со спицами и отверстиями.
Date: 2015-09-03; view: 321; Нарушение авторских прав