Краткая теория. Находясь в непрерывном тепловом движении, молекулы газа часто сталкиваются друг с другом

Находясь в непрерывном тепловом движении, молекулы газа часто сталкиваются друг с другом. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. За время между двумя последовательными столкновениями молекула в среднем проходит путь l, который называется средней длиной свободного пробега молекулы.

За счет участия в хаотическом тепловом движении и наличии неоднородностей плотности, температуры, скорости движения слоев молекулы переходят из одних точек пространства в другие, перенося присущие им массу, энергию, импульс. Это обуславливает существование в газе явлений переноса: диффузии, теплопроводности, внутреннего трения.

Явление внутреннего трения проявляется в том, что если скорость u потока газа меняется от слоя к слою, то на границе между двумя слоями, действует сила

(4.1)

где коэффициент внутреннего трения;

градиент скорости – изменение скорости в направлении z, перпендикулярном к поверхности раздела слоев;

S – площадь поверхности раздела слоев.

Средняя длина свободного пробега молекул l в соответствии с молекулярно-кинетической теорией (МКТ) равна

(4.2)

где n – концентрация молекул газа.

Коэффициент внутреннего трения по МКТ равен

(4.3)

где - плотность газа;

- средняя скорость теплового движения молекул:

= , (4.4)

где R – универсальная газовая постоянная;

Т – абсолютная температура;

M - молярная масса;

p – давление;

V – объем газа.

Объем газа V, прошедший через капилляр в единицу времени t, найдем из формулы Пуазейля:

(4.5)

где - разность давлений на концах капилляра,

r – радиус капилляра;

- длина капилляра.

Плотность газа найдем из уравнения Менделеева-Клайперона:

. (4.6)

Тогда из уравнения (4.3) с учетом (4.4)- (4.6) найдем длину свободного пробега молекул газа:

или (4.7)

где - константа эксперимента.

Для нахождения эффективного диаметра молекул из формулы (4.2) концентрацию молекул найдем из формулы:

(4.8)

где - давление и температура при нормальных условиях;

- давление и температура в момент эксперимента;

- число Лошмидта, равное концентрации молекул в нормальных условиях.

Тогда из (4.2) с учетом (4.8) получаем

. (4.9)

Date: 2015-08-24; view: 515; Нарушение авторских прав