Динамика поступательного и вращательного движения

Законы Ньютона. Силы

1. Второй закон Ньютона в форме –силы, действующие на тело со стороны других тел...

1) пригоден для описания микрообъектов

2) справедлив только при скоростях движения тела, много меньших скорости света в вакууме

3) справедлив при скоростях движения тела как малых, так и сопоставимых со скоростью света в вакууме

4) справедлив в любой системе отсчета

2. Как изменится время свободного падения тела, при увеличении его массы в 2 раз? Начальная скорость тела равна нулю, сопротивлением воздуха пренебречь

1) меньшится в раз 2) не изменится 3) уменьшится в раза 4) уменьшится в раз

3. Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Мерой инертности является

1) скорость 2) сила 3) масса 4) ускорение

4. Сила, это физическая величина, которая является

1) результатом взаимодействия тел или частей тела 3) мерой инертности тел

2) характеристикой быстроты движения 4) первопричиной движения

5. Силы, возникающие при взаимодействии двух тел, равны по модулю и противоположны по направлению. Они

-: уравновешивают друг друга, т.к. направлены в разные стороны

+: не уравновешивают друг друга, т.к. приложены к разным телам

6. Сила тяжести

а) обусловлена притяжением тела к Земле

б) это сила, с которой тело действует на подвес или опору

в) зависит от высоты над уровнем моря

Неверными являются утверждения

1) а 2) а и в 3) б 4) б и в

7. На рисунке изображен график изменения модуля скорости прямолинейного движения вагона с течением времени в инерциальной системе отсчета. В какие промежутки времени суммарная сила действующая на вагон со стороны других тел, не равна нулю?

1) 0 - t₁; t₃ - t₄ 2) t₁ - t₂; t₂ - t₃ 3) во все промежутки времени

4) ни в один из указанных промежутков времени

8. Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …

Отв: 3

9. Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с увеличивающейся по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …

10. Отв: 4

11. Из-за неисправности мотора величина скорости автомобиля синусоидально изменялась во времени, как показано на графике зависимости V(t). Куда может быть направлена результирующая всех сил, действующих на автомобиль в момент времени t₁? t₂? t₃? t₄?

12. Скорость тела массой 0,5 кг изменяется со временем согласно уравнению v=(6+4t) м/с. В конце второй секунды на тело действует сила

1) 5 H 2) 2 H 3) 7 H 4) 3.5 H

13. Тело массой 5 кг движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью 26 м/с. В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста равен (м)

Правильный ответ: 68,9

14. Тело массой 5 кг движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью 15 м/с. В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста равен (м)

Правильный ответ: 22,9

15. Тело массой 0,6 кг поднимается вертикально вверх под действием силы 12 Н. Ускорение тела при этом равно …

1) 10 м/с² 2) 1,2 м/с² 3) 6 м/с² 4) 18 м/с²

16. Тело массой 0,1 кг поднимают по вертикальной стене под действием силы F₁ =4 Н, при этом тело прижимают к поверхности стены силой F₂ = 2 Н, коэффициент трения равен 0,2. Сила трения скольжения тела о поверхность стены равна

1) 0,2 Н 2) 0,4 H 3) 0,6 Н 4) 0,8 Н

17. На полу лифта, движущегося с постоянным ускорением , направленным вертикально вверх, лежит груз массой m. Вес этого груза равен

1) mg 2) 0 3) m(g+ ) 4) m(g- )

18. Обруч, раскрученный в вертикальной плоскости и посланный по полу рукой гимнастки, через несколько секунд сам возвращается к ней. Начальная скорость центра обруча равна v = 10 м/с коэффициент трения между обручем и полом равен μ = 0,5. Расстояние, на которое откатывается обруч, равно …

ответ 10 м

19. Тело массой 4,5 кг движется с коэффициентом трения 0.5 по наклонной плоскости, расположенной под углом 60^o к горизонту. Сила трения равна … Н

Отв: 11,25

20. Тело массой 2 кг движется с коэффициентом трения 0,5 по наклонной плоскости, расположенной под углом к горизонту. Сила трения (в ) равна …

Отв: 5

21. Брусок массой 5 кг поднимается равномерно по наклонной плоскости под действием силы F=60 Н. Сила трения скольжения, действующая на брусок, равна

1) 25 Н 2) 35 Н 3) 60 Н 4) 10 Н

22. Вы толкаете по полу сундук, как показано на рисунке, с силой 700 Н. Коэффициент трения сундука о пол 0,3, а его масса 50 кг. Сундук движется с ускорением

1) 0 м/с2 2) 2,2 м/с² 3) 1,3 м/с² 4) 7,1 м/с²

23. Тело массой 1кг движется с ускорением под действием силы 4 Н. Коэффициент трения равен 0,3. Сила трения скольжения равна

1) 2,4 Н 2) 3,6 Н 3) 3,0 Н 4) 2,0 Н

24. Тело массой m перемещают в горизонтальной плоскости по траектории, имеющей вид квадрата со стороной a. Коэффициент трения о поверхность равен μ. Работа силы трения при этом равна

-: 0

-: μ mg a

-: 4 μ mg a

+: - 4 μ mg a

Центр масс

1. Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m₁ = 4 г и m₂ = 2 г и скоростями V₁ = 5 м/с и V₂ = 4 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …

Отв: 2

2. Механическая система состоит из трех частиц, массы которых m₁ = 0.1 г, m₂ = 0.2 г, m₃ = 0.3 г. Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (1, 1, 0), координаты даны в сантиметрах. Тогда y_c – координата центра масс равна

Отв: 1

3. Механическая система состоит из трех частиц, массы которых m₁ = 0.1 г, m₂ = 0.2 г, m₃ = 0.3 г. Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (4, 1, 0), координаты даны в сантиметрах. Тогда х_c – координата центра масс равна см

Ответ: 2

Импульс. Закон сохранения импульса

1. Импульс материальной точки изменяется по закону (кг·м/с). Модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t = 1 c, равен …

1) 5 2) 7 3) 10 4) 8

2. Импульс материальной точки изменяется по закону . Модуль силы, действующей на точку в момент времени t = 1,8 c, равен … (Н)

1)16 2) 4,3 3) 14,7 4) 14

3. Импульс материальной точки изменяется по закону . Модуль силы, действующей на точку в момент времени t = 8,9 c, равен…. (Н)

1)47,3 2) 37,9 3) 14,7 4) 54,3

4. Импульс материальной точки изменяется по закону . Модуль силы, действующей на точку в момент времени t = 7,7 c, равен ….. (Н)

1) 47,3 2) 37,9 3) 14,7 4) 54,3

5. Импульс материальной точки изменяется по закону . Модуль силы, действующей на точку в момент времени t = 6,1 c, равен … (Н)

1)47,3 2) 37,9 3) 14,7 4) 54,3

6. Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону (Н). В момент времени t = 2 c проекция импульса (в ) на ось ОХ равна …

1)13 2) 16 3) 20 4) 8

7. Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону (Н). В момент времени t = 2 c проекция импульса (в ) на ось ОY равна …

1)13 2) 123) 20 4) 8

8. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке:

В момент удара сила действовала в направлении …..

1) 2 2) 3 3) 4 4) 1

9. На рисунке приведен график зависимости импульса тела от времени. В момент времени 2с на тело действует сила

1)10 2) 5 3) 20 4) 15

10. Зависимость импульса частицы от времени описывается законом , где и – единичные векторы координатных осей x, y соответственно. Зависимость горизонтальной проекции силы , действующей на частицу, от времени представлена на графике …

11. При формировании состава на неподвижный вагон массой 5 т «налетел» вагон с вдвое меньшей массой. После автосцепки оба вагона движутся со скоростью 1 м/с. До автосцепки налетающий вагон имел скорость

1)1 м/с2) 2 м/с 3) 4 м/с 4) 3 м/с

12. Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» …

1) импульс не сохраняется, механическая энергия сохраняется

2) импульс не сохраняется, механическая энергия не сохраняется

3) импульс сохраняется, механическая энергия сохраняется

4) импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется

13. Тело, имеющее импульс p, ударяется о неподвижное тело такой же массы. Общий импульс тел после центрального абсолютно неупругого удара равен

1) 0 2) р/2 3) р 4) 2р

14. Легкий теннисный шарик, имеющий импульс p, упруго ударяется о неподвижную массивную плиту по нормали к ней. Импульс полученный плитой за время удара равен

1) 0 2) р/2 3) р4) 2р

15. На неподвижный шарик массой , находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, налетает шарик массой . После абсолютно упругого центрального удара шарики разлетаются с одинаковыми скоростями. Отношение масс шариков равно

1) 2 3) 4 3) 1 4) 3

16. Тело массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с и неупруго сталкивается с телом такой же массы, движущимся навстречу ему со скоростью 2 м/с. Общая скорость после столкновения будет равна

1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 4 м/с 4) 3 м/с

17. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью Δt = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке):

Средняя сила удара равна …

1)0,4Н 2) 50 Н 3) 40 Н 4) 0,3 Н

18. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью Δt = 0,8 с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке):

Средняя сила удара равна …

1)0,4Н 2) 50 Н 3) 40 Н 4) 0,3 Н

19. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке). Средняя сила удара равна …

1)0,4Н 2) 50 Н 3) 40 Н 4) 0,3 Н

20. На рисунке приведен график зависимости импульса тела от времени. Сила, действующая на тело, максимальна в интервале времени

1) 0 – t₁ 2)t₁ – t₂ 3) t₂ – t₃ 4) t₃ – t₄

21. На покоящееся тело массы m₁ = 2 кг налетает с некоторой скоростью v тело массы m₂ = 5 кг. Сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от 0 до значения F₀ = 4 Н за время t₀ = 3 с, а затем равномерно убывает до нуля за то же время t₀. Все движения происходят по одной прямой. Скорость первого тела массы m₁ в м/с после взаимодействия равна...

1)1 м/с2) 2 м/с 3) 4 м/с 4) 6 м/с

22. На рисунке приведен график зависимости скорости v тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …

1) 4 2) 3 3) 5 4) 2

23. На графике показана зависимость силы, действующей на тело, от времени. за первые три секунды импульс тела изменился

1) 50 Н∙с 2) 300 Н∙с 3) 150 Н∙с 4) 80 Н∙с

24. Шар массы m₁, имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы m₂ > m₁:

После удара шары будут двигаться так, как показано на рисунке …

25. Шар массы m₁, движущийся со скоростью , налетает на покоящийся шар массы m₂ (рис. 1).

Могут ли после соударения скорости шаров, и , иметь направления, показанные на рис. 2 (а и б)?

			могут в случае б
			могут в случае а
			могут в обоих случаях
			не могут ни в одном из указанных случаев

Решение:
Согласно закону сохранения импульса должно выполняться соотношение . В ситуации, показанной на рис. 2 а, это соотношение не выполняется. Таким образом, этот случай противоречит закону сохранения импульса. Ситуация, показанная на рис. 2 б, вообще говоря, возможна. При этом должны сохраняться проекции импульса системы соударяющихся шаров на направление скорости и перпендикулярное ему.

Работа и энергия

1. Универсальная количественная мера различных форм движения материи и соответствующих им взаимодействий называется

1) силой 2) мощностью 3) импульсом 4) энергией

2. Потенциальная энергия

а) это энергия механического движения системы тел, зависящая от скоростей движения этих тел

б) это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними

в) может иметь как положительные, так и отрицательные значения

г) всегда положительна

Верными являются утверждения

-: а, в

-: а, г

+: б, в

-: б, г

3. Для того чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами в механике вводится понятие

-: момента силы

-: импульса силы

+: работы силы

-: консервативной силы

4. Кинетическая энергия –

а) это механическая энергия системы тел, зависящая от скоростей движения этих тел

б) это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними

в) может иметь как положительные, так и отрицательные значения

г) всегда положительна

-: а, в

+: а, г

-: б, в

-: б, г

5. Работа, совершаемая силой на перемещении положительна в случаях, указанных на

Выберите один ответ:

рис 1

рис 1 и 2

рис 2

рис 1, 2 и 3

Отзыв

Правильный ответ:

рис 1

6. Работа, совершаемая силой 2 Н по перемещению груза массой 0,1 кг по наклонной плоскости длиной 5 м, равна

Выберите один ответ:

1 Дж

5 Дж

15 Дж

10 Дж

Отзыв

Правильный ответ:

10 ж

7. Тело массой m по вертикальной траектории перемещают из точки 1 в точку 2 (см. рисунок). Работа силы тяжести, совершенная при этом равна

Выберите один ответ:

Отзыв

Правильный ответ:

1. На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу:
Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна ______ .

Решение:
По определению . С учетом того, что (см. рис.),

8. Частица движется в двумерном поле, причем ее потенциальная энергия задается функцией . Работа сил поля по перемещению частицы (в Дж) из точки С (1, 1, 1) в точку В (2, 2, 2) равна …
(Функция и координаты точек заданы в единицах СИ.)

6 |

Решение:
Работа потенциальной силой совершается за счет убыли потенциальной энергии частицы: . Тогда

9. Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна …
(Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

6 |

Решение:
Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

10. График зависимости потенциальной энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на рисунке … Выберите один ответ:

Отзыв

Правильный ответ: Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести определяется формулой . Для тела, брошенного под углом к горизонту и в конце концов упавшего на землю, график зависимости потенциальной энергии от высоты подъема имеет вид, представленный на рисунке.

11. Тело массы m, прикрепленное к пружине с жесткостью k, может без трения двигаться по горизонтальной поверхности (пружинный маятник).

График зависимости кинетической энергии тела от величины его смещения из положения равновесия имеет вид, показанный на рисунке …

Выберите один ответ:

Отзыв

Правильный ответ:

12. Тело массы г бросили с поверхности земли с начальной скоростью м/с под углом 30° к горизонту. Если пренебречь сопротивлением воздуха, средняя мощность, развиваемая силой тяжести за время падения тела на землю, равна …   0 |   Решение: Средняя мощность, развиваемая силой за некоторый промежуток времени, равна отношению работы, совершаемой силой за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка: . Работа силы тяжести , и по условию задачи. Тогда 0 и, следовательно, средняя мощность, развиваемая силой тяжести за время падения тела на землю, также равна нулю.

Вращение тела

1. Момент инерции диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, при увеличении угловой скорости в 2 раза

+: не изменится

-: увеличится в 2 раза

-: уменьшится в 2 раза

-: увеличится в 4 раза

2. Момент инерции материальной точки, вращающейся вокруг неподвижной оси, при увеличении ее массы в 2 раза

+: увеличится в 2 раза

-: увеличится в 4 раза

-: уменьшится в 2 раза

-: уменьшится в 4 раза

3. Момент инерции диска массой m относительно оси О, проходящей через середину радиуса равен

+: mR²

-: mR²

-: mR²

-: 2 mR²

4. Однородный диск массы m и радиуса R вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной плоскости диска. Если ось вращения перенести параллельно на край диска, то (при неизменном моменте сил) для момента инерции J и углового ускорения ε диска справедливы соотношения …

Выберите один ответ:

J₂>J₁, ε₂<ε₁

J₂<J₁, ε₂<ε₁

J₂<J₁, ε₂>ε₁

J₂>J₁, ε₂>ε₁

Отзыв

Правильный ответ:

J₂>J₁, ε₂<ε₁

5. Однородный диск может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости диска, под действием силы, постоянной по величине, но изменяющей своё направление (см. рисунок). Угловое ускорение диска

-: одинаково во всех случаях

-: максимально в случае

+: максимально в случае

-: максимально в случае

6. Если ось вращения тонкостенного кругового цилиндра перенести из центра масс на образующую (см. рис.), то момент инерции относительно новой оси _____ раза.

Выберите один ответ:

увеличится в 2

уменьшится в 1,5

увеличится в 1,5

уменьшится в 2

Отзыв

Правильный ответ:

увеличится в 2

7. Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. В точке А прикладывают одну из сил (, , или ), лежащих в плоскости диска. Верным для моментов этих сил относительно рассматриваемой оси является соотношение …

Выберите один ответ:

M₁< M₂< M₃, M₄= 0

M₁> M₂> M₃, M₄= 0

M₁< M₂< M₃< M₄

M₁= M₂= M₃, M₄= 0

Отзыв

Правильный ответ:

M₁= M₂= M₃, M₄= 0

8. Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К нему прикладывают одну из сил (, , или ), лежащих в плоскости диска и равных по модулю.

1) ε₁>ε₂>ε₃, ε₄= 0 2 ) ε₁>ε₂>ε₃, ε₄= 0 3) ε₁<ε₂<ε₃<ε₄4) ε₁= ε₂= ε₃, ε₄= 0

9. Диск радиусом 20 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением 3 рад/с² вокруг оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через его центр. Вращающий момент, действующий на диск, равен

1) 1,2 Н·м 2) 0,048 Н·м 3) 0,0027 Н·м 4) 0,024 Н·м

10. Стержень длиной l скреплен одним концом с шаром радиусом R. Другой конец стержня шарнирно связан с осью проходящей через точку О, перпендикулярно плоскости рисунка. Система отклонена от вертикального положения силой . Момент силы относительно точки О равен

-:

-:

-:

+:

11. На рисунке приведен график зависимости момента силы от времени для вращающегося тела. Момент инерции диска не меняется. Угловое ускорение диска максимально в интервале времени

-: 0 – t₁

-: t₁ – t₂

-: t₂ – t₃

+: t₃ – t₄

12. Тонкий однородный стержень длиной может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Стержень отклонили от вертикали на угол и отпустили. Определите для начального момента времени угловое ускорение

+:

-:

-:

-:

13. Маховик, имеющий вид диска массой 10 кг и радиусом 20 см, вращается вокруг оси, проходящей перпендикулярно его плоскости через центр. Уравнение вращения имеет вид рад. Момент сил, действующих на маховик через 1с после начала вращения равен

Выберите один ответ:

0,4 Н·м

- 2 Н·м

1,2 Н·м

1 Н·м

14. Шарик массой 100 г, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость с угловой скоростью 2 рад/с. Нить укорачивают и шарик приближается к оси вращения до расстояния 0,5 м. Угловая скорость шарика при этом равна

-: 16

+: 8

-: 4

-: 1

15. Величина момента импульса тела изменяется с течением времени по закону (в единицах СИ). Если в момент времени угловое ускорение составляет , то момент инерции тела (в ) равен …

			0,2
			0,5

Решение:
Cкорость изменения величины момента импульса относительно неподвижной оси равна величине суммарного момента внешних сил относительно этой оси, то есть где – величина момента импульса, – величина момента силы. Вычислив производную от функции, характеризующей зависимость величины момента импульса от времени, получим величину момента силы . Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси, можем определить его момент инерции: .

16. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L=3t². Укажите график, верно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени

Выберите один ответ:

а

б

в

г

Отзыв

Правильный ответ:

а

17. Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …

			D
			A
			B
			C
			E

Решение:
Момент импульса тела относительно неподвижной оси равен: , где – момент инерции тела относительно оси вращения, – угловая скорость. Так как по условию на диск, вращающийся с постоянной угловой скоростью, начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент, зависимость угловой скорости от времени имеет вид , где – угловое ускорение. Поскольку тормозящий момент не зависит от времени, то и const. Тогда , то есть для момента импульса диска имеет место зависимость от времени, отражаемая линией D.

18. Зависимость угловой скорости вращения от времени для маховика, имеющего момент инерции 20 кг∙м², приведена на рисунке. Через 5 с после начала вращения кинетическая энергия маховика равна

-: 250 Дж

+: 90 Дж

-: 50 Дж

-: 30 Дж

На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Дж. Если кг, см, то момент импульса (в мДж·с) второго тела равен …

50 |

Решение:
Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен: , где J – момент инерции тела относительно оси вращения, угловая скорость его вращения. Момент инерции диска относительно указанной оси . Для нахождения используем значение кинетической энергии первого тела. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по формуле . Отсюда , где – момент инерции кольца относительно оси вращения. Тогда момент импульса второго тела с учетом равенства массы m и радиуса R диска и кольца и одинаковых угловых скоростей вращения этих тел равен:

Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и кольцо; причем массы m и радиусы R их оснований одинаковы.

Для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей верным является соотношение …

1)

На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты.

Если стержень раскрутить до угловой скорости , то при остановке стержня выделится количество теплоты (в Дж), равное …

1

Однородный тонкий стержень массой и длиной может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр точку О. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально

(перпендикулярно оси) со скоростью и прилипает к стержню. Масса шарика 10 г. Угловая скорость стержня после удара шарика равна

-: 2,3 рад/с

+: 2,8 рад/с

-: 3,0 рад/с

-: 3,4 рад/с

Полная механическая энергия тела может быть

Выберите один ответ:

только положительна

только отрицательна

как положительна, так и отрицательна

Отзыв

Правильный ответ:

как положительна, так и отрицательна

1. Человек, стоящий в центре вращающейся скамьи Жуковского, держит в руках длинный шест. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то …

Выберите один ответ:

угловая скорость скамьи уменьшится, кинетическая энергия увеличится

угловая скорость скамьи увеличится, кинетическая энергия уменьшится

угловая скорость скамьи и кинетическая энергия увеличатся

угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся

Отзыв

Правильный ответ:

угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся

Маховик, момент инерции которого равен 4 кг·м² начал вращаться равноускоренно с угловым ускорением 3 .Кинетическая энергия, которую он приобретает через 2с, равна

-: 24Дж

-: 36 Дж

+: 72 Дж

-: 144 Дж

Платформа, имеющая форму диска радиусом 2 м и массу 100 кг, вращается с угловой скоростью 3 рад/свокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Работа, которую нужно совершить, чтобы остановить платформу, равна

Выберите один ответ:

1800 Дж

450 Дж

900 Дж

300 Дж

Отзыв

Правильный ответ:

900 Дж

На краю вращающейся платформы стоит человек. При переходе человека в центр платформы угловая скорость вращения

Выберите один ответ:

увеличится

уменьшится

не изменится

Отзыв

Правильный ответ:

увеличится

+:

Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу .

Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы и длины , необходимо совершить работу в _____ раз(-а) бόльшую, чем .

8 |

Решение:
Совершенная работа равна кинетической энергии вращательного движения стержня , где момент инерции стержня пропорционален массе и квадрату длины, (момент инерции стержня массы и длины относительно оси, проходящей перпендикулярно ему через середину стержня, равен ). Следовательно, работа по раскручиванию до такой же угловой скорости стержня вдвое бόльшей массы и в два раза длиннее будет в 8 раз больше: .

м

Закон сохранения энергии

: Полная механическая энергия тела может быть

-: только положительна

-: только отрицательна

+: как положительна, так и отрицательна

Человек, стоящий в центре вращающейся скамьи Жуковского, держит в руках длинный шест. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то …

Выберите один ответ:

угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся

угловая скорость скамьи увеличится, кинетическая энергия уменьшится

угловая скорость скамьи уменьшится, кинетическая энергия увеличится

угловая скорость скамьи и кинетическая энергия увеличатся

Отзыв

Правильный ответ:

угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся

Изменяя скорость вращения, фигуристка прижала руки к груди, при этом ее момент импульса относительно оси вращения

-: увеличился

-: уменьшился

-: стал равным нулю

Платформа в форме диска вращается по инерции с некоторой частотой. На краю платформы стоит человек. Как изменится момент импульса системы относительно оси вращения, если человек перейдет в центр платформы?

Выберите один ответ:

не изменится

станет равным нулю

увеличится

уменьшится

Отзыв

Правильный ответ:

не изменится

Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот , на которые смогут подняться эти тела, равно …

Решение:
В рассматриваемой системе «тело – Земля» действуют только консервативные силы, поэтому в ней выполняется закон сохранения механической энергии, согласно которому , или , где J – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, – угловая скорость вращения вокруг этой оси, h – высота, на которую сможет подняться тело. Отсюда с учетом того, что , получаем: . Моменты инерции сплошного цилиндра и шара равны соответственно и . Тогда искомое отношение высот .

Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки с одной и той же высоты. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение скоростей , которые будут иметь эти тела у основания горки, равно …

Диск в одном случае скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h, а в другом случае соскальзывает с нее. Если трением можно пренебречь, то отношение скоростей диска у основания наклонной плоскости будет равно …

Выберите один ответ: