Угловое ускорение тела равно первой производной от угловой скорости по времени

Перемещения S и скорости точек можно определить из соотношений:

S = ;

здесь R − радиус вращения.

.

Нормальное (центростремительное) и тангенциальное (вращательное) ускорения определим из соотношений:

, ;

,

Полное ускорение точки:

.

Модули скоростей и ускорений точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям от этих точек до оси вращения.

10.Траектории, скорости и ускорения точек тела при его поступательном и вращательном движении. При поступательном движении любой отрезок прямой (например, отрезок АВ), проведенный в твердом теле, остается параллельным самому себе.

Выберем подвижную систему отсчета Axyz, оси которой связаны с данным телом и передвигаются вместе с ним.

Т. к. при поступательном движении оси координат остаются параллельными своему начальному направлению, координаты любой точки (например т. В) твердого тела в подвижной системе отсчета остаются постоянными, а ее движение тождественно движению т. А.

Следовательно, траектории движения всех точек одинаковы. Одинаковыми по модулю и направлению будут также скорости и ускорения твердого тела при его поступательном движении.