Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теорема о движении центра масс системы





Теорема о движении центра масс системы является следствием теоремы об изменении количества движения систем.

По теореме об изменении количества движения системы (4.11) имеем

.

Количество движения системы можно определить по формуле (4.6)

,

где - масса системы,

- вектор скорости центра масс системы.

Подставляя (4.6) в (4.11) и учитывая, что масса системы постоянна, получаем теорему о движении центра масс в векторной форме:

, или

, (4.16)

где – ускорение центра масс системы.

Теорема о движении центра масс системы формулируется следующим образом: центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к рассматриваемой механической системе.

Проецируя (4.16) на оси декартовой системы координат, получим дифференциальные уравнения движения центра масс системы:

,

, (4.16/)

,

где , , – координаты центра масс системы.

Рассмотрим два следствия из теоремы о движении центра масс системы.

1. Следствие 1.

Если главный вектор внешних сил, действующих на систему, равен нулю , то из формулы (4.16) следует, что ускорение центра масс системы также равно нулю , то есть вектор скорости центра масс не меняется ни по величине ни по направлению . Если, в частности, в начальный момент времени центр масс механической системы неподвижен , то его положение не меняется в течение всего времени, пока главный вектор внешних сил равен нулю.

2. Следствие 2.

Если проекция главного вектора внешних сил, действующих на систему, на какую-либо из осей (например на ось Ox), равна нулю , то из формулы (4.16/) следует, что проекция ускорения центра масс на эту же ось также равна нулю , то есть проекция скорости центра масс на эту ось является постоянной величиной: .

Следует обратить внимание, что внутренние силы не влияют явно на движение центра масс. Следовательно, одними внутренними силами, без внешних, нельзя вывести из равновесия или изменить движение центра масс системы. Но внутренними силами для неизолированной механической системы можно создать движение отдельных ее частей и, следовательно, изменить взаимодействие с внешними телами, вызывая этим реакции связей (внешние силы). Эти силы реакций могут изменить движение центра масс или вывести его из равновесия.

 

Date: 2015-09-03; view: 511; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию