ГЛ кг-к У

134 Экология города

Анализ решения при х—»<*> показывает, что при отсутствии аллохтонного поступления органических веществ в водном объекте дефицит кислорода стремится к нулю. Это означает, что в результате процесса самоочищения содержание кислорода в воде выходит на уровень насыщения. Если в водный объект поступают органические вещества, например, с поверхностным сто­ком с прилегающей территории, то дефицит кислорода отличен от нуля и стремится к величине f/k_r Содержание растворенного кислорода при этом устанавливается на уровне S=C—f/k₂. При большом поступлении органичес­ких веществ (если / > С," k₂) растворенный кислород полностью расходуется на биохимическое окисление органических веществ и содержание его в вод­ном объекте приближается к нулю.

Многокомпонентные модели качества воды используют для прогноза со­держания в водоемах и водотоках веществ, связанных между собой процесса­ми взаимной трансформации. Особенно важно учитывать взаимную транс­формацию веществ в водной среде в случаях, когда в процессе трансформа­ции в водной среде образуются новые нормируемые вещества, то есть происходит вторичное загрязнение водного объекта. Явление взаимной транс­формации веществ достаточно характерно для процессов самоочищения вод­ных объектов. В частности, в основе кругооборота азота, фосфора, углерода лежат процессы взаимной трансформации веществ, и с этим явлением тесно связан процесс эвтрофирования водных объектов.

Прогноз содержания азотсодержащих веществ. Одним из основных цик­лов взаимной трансформации веществ в водном объекте является кругообо­рот азота — одного из главных биогенных элементов. В основе трансформации соединений азота в водной среде лежит процесс нитрификации. Нитрифика­ция представляет собой процесс окисления минеральных форм азота и осуще­ствляется в две стадии. На первой стадии в результате жизнедеятельности нитрифицирующих бактерий рода Nitrosomonas происходит окисление ам­монийных форм азота до нитритных:

NH₄⁺ + ОН- + 1,5 • О₂ -» Н⁺ + NO" + 2 • Н₂0.

На второй стадии нитрифицирующие бактерии рода Nitrobacter окисля­ют нитритные формы азота до нитратных:

N0₂"+ 0,5 • О₂ -» NO" •

Краткосрочный прогноз (до 4 суток) содержания в водном объекте мине­ральных форм азота с учетом процесса нитрификации в условиях турбулент­ного потока производится на основе математической модели Харлемана. Эта модель имеет вид:

dx² dx

-k₂-N₂ = 0, N₂(0) = N_2Q;

Раздел 3. Водная среда города 135

d²N dN ^D~ V -^k2'^N2 = °> N₃(0) = N_M,

где D — коэффициент продольной дисперсии, м²/с; v — скорость потока, м/с; JV,, N₂, N₃ — концентрации азота аммонийного, нитритного и нитратно­го соответственно, г/м³; к_х, к₂ — коэффициенты трансформации аммонийной и нитритной форм азота, 1/с; N_w, N₂₀, N_i0 — начальное содержание минераль­ных форм азота в водной среде, г/м³.

Предложенная система уравнений имеет аналитическое решение: TV, = N_lQ-exp(y_rx);

N₂ = j-^j • N_lQ • (exp (7 • x) - exp (y • x)) + N₂₀ • (exp (y₂ ■ x);

k₂ /i,

k, - exp (7, • x) — L • exp (y. • x) \ ' ^PUl £ ^{2 PWi})+N(l - ex_P(y₂._X))

где

Анализ приведенных зависимостей при х—>°° показывает, что по завер­шении процесса нитрификации весь азот переходит в нитратную форму. При этом содержание азота аммонийного в воде постоянно уменьшается, а азота нитратного увеличивается. Другая картина наблюдается для нитрит­ной формы азота. Это промежуточная, относительно неустойчивая форма минерального азота. Коэффициент неконсервативности азота нитритного составляет 10,4 1/сут., что свидетельствует о большой скорости процесса биохимической трансформации. В процессе нитрификации содержание азота нитритного сначала увеличивается, а затем снижается до нуля. Максимум содержания нитритного азота может существенно превышать его предельно допустимую концентрацию, даже в случае отсутствия его в водном объекте до начала процесса нитрификации. Это означает, что нитрификация мине­ральных форм азота может приводить к временному вторичному загрязне­нию водного объекта.

Такие расчетные зависимости можно использовать только для кратко­срочных прогнозных расчетов. Если срок прогноза превышает 4 суток, эти зависимости дают большое отклонение от натурных данных. Поэтому для проведения среднесрочных и долгосрочных прогнозов используют более слож­ные модели, в основе которых лежит кинетика Михаэлиса-Ментен-Моно. Использование кинетики Михаэлиса-Ментен-Моно, отражающей основные принципы теории ферментативной кинетики, позволяет учесть роль нитри­фицирующих бактерий в процессе нитрификации и описать динамику изме­нения биомассы бактерий и потребления ими субстратов (минеральных форм

136 Экология города

азота). Основными характеристиками развития биомассы и потребления суб­страта (питательного вещества) являются:

• плотность бактерий X — количество сухой массы бактерий в единице
объема;

• удельная скорость роста бактерий \i — величина, численно равная уве­
личению единицы сухой массы бактерий за единицу времени;

• коэффициент урожайности у — величина, численно равная увеличению
биомассы бактерий за счет потребления единицы субстрата. Величина
коэффициента урожайности показывает, какая доля потребленного суб­
страта идет на увеличение биомассы, следовательно всегда у < 1;

• константа полунасыщения k_s — концентрация субстрата, при которой
скорость роста биомассы равна половине максимальной;

• коэффициент смертности бактерий k_d — величина, характеризующая
скорость отмирания бактерий.

В общем виде уравнения Михаэлиса-Ментен-Моно записывают как:

dS r^max»J

, X ■

S+k_s

X к.' X,

где iS" — концентрация субстрата, г/м³; А"— плотность биомассы, г/м³.

В процессе нитрификации минеральные формы азота выполняют роль субстратов для нитрифицирующих бактерий. Применительно к этому про­цессу уравнения Михаэлиса-Ментен-Моно записываются в виде:

DT

hn и. N^ u, TV,

^uiY2 _ *тах2 2. у 4- ^™axl I. Y ■ AT (Г\\ —

-ат~~~уТ пж, ² * Ж+к~< *' ^2І)~

Щ JbussL. ^L_. у. N(0) =

_ 11. '. у _ Ъ-. У ■ Y (Г\\ — У ■