Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Количество граней пирамиды равно её количеству вершинСтр 1 из 2Следующая ⇒
Глава 1. Теоретическое изучение видов сечений и методов их построения в правильной четырехугольной пирамиде Пирамида (др.-греч. Πυραμίς, род. П. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. Д. Пирамида является частным случаем конуса. Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке. Элементы пирамиды · апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины; · боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды; · боковые ребра — общие стороны боковых граней; · вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания; · высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра); · диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания; · основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
Свойства пирамиды: Количество граней пирамиды равно её количеству вершин. Любой многогранник у которого количество граней равно количеству вершин является пирамидой. Общее количество вершин в пирамиде равно n+1, где n – количество вершин в основании. Если все боковые ребра равны, то: § около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; § боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. § также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.
§ в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; § высоты боковых граней равны; § площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. Виды сечений в правильной четырехугольной пирамиде: · диагональное сечение пирамиды;
· осевое сечение;
· четырехугольник (трапеция);
· пятиугольник;
· квадрат;
Date: 2015-09-02; view: 5365; Нарушение авторских прав |