Пример

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 10Следующая ⇒

Долговое обязательство на выплату 20 тыс. руб. со сроком погашения 4 года учтено за 27 месяцев до срока с дисконтом по сложной учетной ставке 8% годовых. Найти величину дисконта.

тыс. руб.

Если сравнивать между собой дисконтирование по простой и сложной учетным ставкам, то, для лица, осуществляющего предварительное (антисипативное) начисление процентов:

Ø более выгодным является дисконтирование по сложной учетной ставке, если срок учета менее одного года;

Ø более выгодным является дисконтирование по простой учетной ставке, если срок учета превышает один год;

Ø дисконтирование в обоих случаях дает один и тот же результат, если срок учета равен одному году.

Если дисконтирование происходит m раз в году и задана сложная годовая учетная ставка d, то определение стоимости капитала, учтенного за n лет при m –кратном дисконтировании в течение года определяется по формуле:

Пример.

Долговое обязательство на выплату 3 тыс. руб. со сроком погашения 5 лет учтено за 2 года до срока. Определить полученную сумму, если производилось: а) полугодовое; б) поквартальное дисконтирование по номинальной учетной ставке 12% годовых.

а) тыс. руб.

б) тыс. руб.

Если антисипативное начисление процентов (или дисконтирование) осуществляется по внутригодовым подпериодам, но общий период не равен целому числу подпериодов, то для этой цели используются следующие формулы:

или

Пример.

Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб., если они будут выплачены через 2 года и 3 месяца и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.

Полагаем n = 2,25, m = 2, w = 2*2,25 = 4,5 = 4, f = 4,5 – 4 = 0,5.

тыс. руб. тыс.руб.

Если необходимо определить время до срока погашения долгового обязательства, то используются следующие формулы:

или, если m=1

Пример.

За долговое обязательство в 30 тыс. руб. банком было выплачено 20 тыс. руб. За какое врямя до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учетная ставка 8%?

года

Если необходимо определить величину номинальной учетной ставки при известных значениях остальных параметров финансовой операции, то необходимо пользоваться формулами:

, или, если m=1

Пример.

Вексель был учтен за полтора года до срока, при этом владелец векселя получил 0,8 от написанной на векселе суммы. По какой сложной годовой учетной ставке был учтен вексель?

Поскольку PV = 0,8FV, то или 13,82%.

Часто встречаются ситуации, когда условиями контракта предусматриваются плавающие учетные ставки.

Пусть на периоды времени установлены сложные учетные ставки соответственно . Тогда при наращении сложными процентами итоговая сумма за время (если все периоды времени измеряются в одних единицах) определяется по формуле:

.

Обозначим , тогда формула для определения наращенной суммы примет вид: .

Таким образом, на все время можно установить вместо плавающих учетных ставок среднюю учетную ставку, которая обеспечит такой же результат.

Вышеприведенной формулой можно пользоваться и в случае, когда периоды времени выражены в различных единицах при условии согласования их размерностей с размерностями соответствующих учетных ставок.

Пример.

Вклад в размере 1000 руб. положен в банк сроком на 7 лет, причем предусмотрен следующий порядок начисления сложных процентов по плавающей учетной ставке: в первые два года – 8%, в последующие 4 года – 12%, а в оставшийся год – 15%. Найти наращенную сумму.

руб.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 10 Следующая ⇒

Date: 2015-09-02; view: 2446; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2026 year. (1.601 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию