Примеры Править

Например, число "сто три" представляется в десятичной системе счисления в виде:

Используя позиционный принцип, мы имеем возможность изобразить любое действительное число с помощью всего лишь десяти цифр в их различных комбинациях.

Также распространены системы счисления с основаниями:

§ 2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании)

§ 8 — восьмеричная (в программировании)

§ 12 — двенадцатеричная (широко использовалась в древности, в некоторых частных областях используется и сейчас)

§ 16 — шестнадцатеричная (наиболее распространена в программировании, а также в шрифтах)

§ 60 — шестидесятеричная (измерение углов и, в частности, долготы и широты)

Для записи чисел системы счисления с основанием до 36 включительно в качестве цифр используются арабские цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и затем буквы латинского алфавита (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z). При этом, a = 10, b = 11 и т. д., иногда x = 10.

При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:

— это число 123 в десятичной системе счисления;

— то же число, но в двоичной системе.

В некоторых специальных областях применяются особые правила указания основания. Например, в программировании шестнадцатеричная сиситема обозначается:

§ в ассемблере и записях общего рода, не привязанных к конкретному языку, буквой h (от h exadecimal) в конце числа (синтаксис Intel);

§ в Паскале знаком «$» в начале числа;

§ в C и многих других языках комбинацией 0x или 0X (от he x adecimal) в начале.

В некоторых диалектах языка Си по аналогии с «0x» используется префикс «0b» для обозначения двоичных чисел. (Обозначение «0b» не входит в стандарт ANSI C.)