Экстремум функции

Для отыскания точек экстремума нужно найти точки, в которых производная равна нулю или не существует.

Найти вторую производную и подставить в неё корни первой производной, определить знак результата и сделать вывод.

Для отыскания экстремума надо подставить точку экстремума в данную функцию и вычислить её значение.

Пример 1: найти точку минимума

. – точка минимума

Пример 2: Найти максимум и минимум функции

аналогично

Вывод: , точки минимума, - 1-это минимум функции

, вывод это точка максимума, значение в этой точке равно 0-это максимум функции.

1.Для функции точка минимума принимает значение, равное …1

2.Для функции точка максимума принимает значение, равное … 2

3.Для функции точка минимума принимает значение, равное … 1

4.Для функции точка минимума равна … 5

5.Для функции точка максимума принимает значение, равное … 3

6. Для функции точка максимума принимает значение, равное …2

7. Для функции точка минимума равна …-5

,

8. Расположите функции, определенные на всей числовой прямой, знаки производных которых указаны на рисунках, по возрастанию количества точек минимума

2.
4.

1.

3.

9. Абсциссой точки перегиба графика функции является … -1