Основные геометрические параметры инструментальной рейки

Прямая t-t, на которой ширина зуба рейки S_p равна ширине впадины S_p1, называется модульной прямой. Она проходит через середину высоты зуба. Любая прямая, параллельная модульной, называется делительной. Шаг рейки Р_р, в силу её геометрии, одинаков по любой делительной прямой. Модуль рейки определяется по формуле:

На модульной прямой: S_p = S_p1= 0,5 P_p = 0,5·m_p·π

Угол наклона прямолинейной части рейки α называется углом исходного контура (обычно 𝛼 = 20 град., см. рисунок 4).

Рисунок 4 – Инструментальная рейка.

Рисунок 5 – Пространственное изображение сопрягаемого зубчатого колеса и инструментальной рейки

Высота головки и ножки зуба инструментальной рейки одинаковы:

h_a = h_f = (h_a*+c*)·m_p

где h_a* - коэффициент высоты головки зуба, равен 1 - для неукороченного зуба и 0,8 - для укороченного;

с* - коэффициент радиального зазора, равен 0,25 - для неукороченного зуба и 0,2 - для укороченного;

Закругленная часть на головке зуба рейки, высота которой равна c=c*· m_p, служит для образования зазора между головкой и дном впадины введенных в зацепление зубчатых колес и в образовании эвольвентного профиля эта часть рейки не участвует, а сам зазор называется радиальным. Эта часть зуба у рабочей рейки отсутствует. Закругленная часть на ножке зуба рейки (c=c*· m_p) обеспечивает радиальный зазор между рейкой и нарезаемым зубчатым колесом (диаметр заготовки нарезаемого колеса равен диаметру его окружности головок).

Нарезание прямозубого зубчатого колеса инструментальной рейкой (рисунок 5)

Зубострогальный станок сообщает нарезаемой головке и рейке такое же относительное движение, как если бы уже нарезанное колесо находилось в зацеплении с зубчатой рейкой, т.е. заготовка поворачивается, а рейка движется поступательно. Перемещение рейки ∆ S связано с углом поворота ∆ 𝜑 заготовки соотношением:

∆ S= 𝑟·∆𝜑.

Кинематическая цепь, соединяющая заготовку и рейку такова, что величина , являющаяся радиусом делительной окружности нарезаемого колеса, всегда остается постоянной, независимо от положения инструментальной рейки относительно заготовки. Таким образом, делительной окружностью является центроида в движении относительно рейки нарезаемого колеса. Соответствующей центроидой для рейки будет делительная прямая, по которой катится без скольжения делительная окружность заготовки. Если делительная окружность заготовки катится без скольжения по модульной прямой, то нарезаемое колесо называется нулевым или нормальным. У этого колеса на делительной окружности ширина впадины равна ширине зуба.

При нарезании колеса рейка совершает два движения (см. рисунок 5). Первое движение рабочий ход (режущее движение) направлено вдоль оси заготовки. После каждого рабочего хода рейка возвращается в исходное положение, а заготовка поворачивается на угол, при этом рейка совершает второе движение - движение обката, перемещаясь на величину:

∆ S= 𝑟·∆𝜑

Снимая, таким образом, стружку во всех последовательных положениях рейки относительно заготовки, прямолинейное лезвие рейки вырезает эвольвентный профиль впадины зубчатого колеса.

Для того, чтобы рейка данного модуля нарезала колесо с требуемым числом зубьев Z, нужно чтобы шаг рейки Р укладывался по делительной окружности заготовки Z раз, то есть, чтобы:

P·Z = 2·π𝑟 или