Находим начальное опорное решение

[составляем симплекс таблицу,

преобразуем расширенную матрицу уравнений ограничений методом Жордано – Гаусса, разрешаем её относительно m базисных переменных, выбранных произвольно, но с соблюдением условия неотрицательности,

приравниваем свободные переменные к нулю, вычисляем значения базисных переменных,

находим значение целевой функции для найденного начального опорного решения].

3) Проверяем найденное опорное решение на оптимальность.

[ заполняем первые два столбца симплекс таблицы,

вычисляем оценки векторов столбцов коэффициентов при свободных переменных (см. ниже),

проверяем выполнение признаков оптимальности и единственности найденного решения:

если все оценки столбцов свободных переменных положительны, найден максимум ЗЛП,

если все оценки столбцов свободных переменных отрицательны, найден минимум ЗЛП,

если хотя бы одна из оценок столбцов свободных переменных равна нулю, решений бесконечно много, они находятся по формуле , где находим путём перебора всех опорных решений ЗЛП].

Вычисление оценки разложения вектора условий по базису опорного решения.

или ,

где - вектор – столбец коэффициентов целевой функции при базисных переменных, - вектор – столбец коэффициентов системы ограничений при k-ой переменной, - коэффициент в целевой функции при k-ой переменной.