Расчет линии электропередачи при заданном токе нагрузки

Может быть решено 2 задачи: задается U в конце линии и в начале линии.

Задано напряжение в конце линии . Известны ток нагрузки , напряжение , сопротивление и проводимость линии , . Надо определить напряжение , ток в продольной части линии , потери мощности в линии и ток .

Расчет состоит в определении неизвестных токов

и напряжений последовательно от конца линии

к началу.

Емкостный ток в конце линии 12, соединяющий узлы 1 и 2, по закону Ома.

Ток в продольной части линии 12 по первому закону Кирхгофа:

в начале линии по закону Ома: .

Емкостный ток в начале линии:

Ток в начале линии по первому закону Кирхгофа:

Потери мощности в линии (в трех фазах):

Векторная диаграмма токов и напряжений строится в соответствии с первыми 5 выражениями.

Вначале строим на диаграмме известные и . Емкостный ток опережает на напряжение.

Ток соединяет начало первого и конец второго суммируемых векторов в правой части. Вектор параллелен . Вектор опережает на

ток . Напряжение соединяет начало и конец суммируемых векторов , , . Ток опережает на ,

Задано напряжение в начале линии .

Известны , , , . Надо определить , , , .

Рассчитать режим очень легко,

если использовать известное

уравнение узловых напряжений (узловых потенциалов)

для узла 2:

где - взаимная (или общая) проводимость

узлов 1 и 2, равная сумме проводимостей ветвей, соединяющих эти узлы и взятых с обратным знаком; - собственная проводимость узла 2, равная сумме проводимостей ветвей, соединенных с узлом 2.

Для линии: ; .

Из уравнения узловых напряжений легко определить напряжение:

а затем по закону Ома найти ток в линии , а затем– ток .

Уравнение узловых напряжений следует из первого закона Кирхгофа.Последовательное от конца линии к началу определение токов и напряжений по первому закону Кирхгофа и закону Ома можно применять только при расчетах разомкнутых сетей. Определение напряжений из уравнений узловых напряжений и затем токов в линиях по закону Ома можно использовать для любых сетей – как для замкнутых, так и для разомкнутых.