Прогнозирование развития и структурного сдвига в отрасли методом многофакторного корреляционно-регрессионного анализа

1.1 Машиностроительная и металлообрабатывающая промышленность

Машиностроительный комплекс рассматривается как совокупность машиностроительных и металлообрабатывающих отраслей промышленности, а также смежных и вспомогательных производств, проектных, конструкторских и научно-исследовательских организаций.

Определим основные факторы, влияющие на развитие машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности

По отобранным факторам составим таблицу (Таблица 4)

Таблица 4

Произведем обработку исходных данных по следующим параметрам:

* среднее значение по Xi и по Y;

* дисперсия ;

* коэффициент вариации

Для анализа полученных результатов сведем их в таблицу 5.

Таблица 5

Показатели вариации (дисперсия, коэффициент вариации) отражают изменение величины количественного признака от одной единицы однородной совокупности к другой.

По отобранным пяти факторам и по исследуемому объекту Y построим графики зависимостей: Y(t), Y(Xi), Xi(t).

График 2.1. Изменение объема выпуска продукции по годам.

Судя по графику, можно сделать вывод о том, что до 2003 года наблюдается незначительный рост объема выпуска продукции, начиная с 2003 года наблюдается более существенный рост объема выпуска продукции.

График 2.2. Зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой численности ППП, тыс.чел.

Данный график показывает, что среднегодовая численность ППП оказывает слабое влияние на объем выпуска продукции.

График 2.3. Зависимость объема выпуска продукции от индекса цен производителей промышленной продукции.

По графику можно сделать вывод, что индекс цен производителей промышленной продукции оказывает слабое влияние на объем выпуска продукции.

График 2.4. Зависимость объема выпуска продукции от количества произведенной электроэнергии.

По графику видно что, производство электроэнергии оказывает влияние на объем выпуска продукции, так как при росте производства электроэнергии наблюдается рост объемов выпуска продукции.

График 2.5. Зависимость объема выпуска продукции от количества предприятий в отрасли.

По графику можно определить, что количество предприятий в отрасли оказывает достаточно сильное влияние на объем выпуска продукции, т.к. при росте числа предприятий в отрасли возрастает и объем выпуска продукции.

График 2.6. Зависимость объема выпуска продукции от производства металлорежущих станков.

График показывает, что производство металлорежущих станков оказывает незначительное влияние на объем выпуска продукции.

С помощью метода наименьших квадратов (используя табличный процессор EXCEL) определим вид зависимостей Xi(t). При необходимости используем криволинейное выравнивание или подбор функций.

График 2.7.Изменение среднегодовой численности ППП по годам.

По графику видно, что с 2000 по 2005 год наблюдается уменьшение среднегодовой численности ППП, а в дальнейшем наблюдается тенденция к увеличению данного показателя.

График 2.8.Изменение индекса цен производителей промышленной продукции по годам.

По данным графика можно определить, что в период с 2000 по 2006 год индекс цен производителей промышленности падает, в дальнейшем наблюдается незначительный рост данного показателя.

График 2.9.Изменение объемов производства электроэнергии по годам.

По графику можно сделать вывод об относительной стабильности объемов производства электроэнергии и об общей тенденции роста данного показателя.

График 2.10.Изменение количества предприятий занятых в отрасли по годам.

Данный график показывает, что начиная с 2003 года наблюдается рост числа предприятий.

График 2.11.Изменение объемов производства металлорежущих станков по годам.

По графику можно сделать вывод о том, что объем производства металлорежущих станков остается достаточно стабильным, но наблюдается общая тенденция к снижению данного показателя.

Построив графики, мы нанесли линии тренда, с помощью которых определили вид зависимости между переменными. В основном между переменным характерна полиномиальная зависимость. Коэффициент R² аппроксимации, показывает, на сколько точно линия тренда описывает зависимость между параметрами.

Коэффициент корреляции:

Теперь составим уравнение регрессии вида: у=а+вх

Результаты оформим в виде таблицы 6.

Используя модель АРТ, либо для удобства - табличный процессор EXCEL, построим многофакторную модель зависимости исследуемого объекта Y от влияющих на него факторов Xi по формуле:

Y_t+1= a₀ + a₁*X₁ + a₂*X₂ +... + a_n*X_n

Таблица 7

Составим уравнение в соответствии с полученными результатами:

Y_t+1= -71486,4503+55,11800881*Х1-43,76655717*Х2+1478,422255*Х3-1196,332732*Х5

Проверить адекватность найденного уравнения множественной регрессии по критериям:

* критерий Фишера

Этот критерий показывает, в какой степени полученное уравнение множественной регрессии лучше описывает исходные данные, чем среднее значение Y (исходных данных).

Расчетное значение критерия Фишера F=9,10768191 более 1,98, что доказывает адекватность модели по критерию Фишера.

Коэффициент детерминации

Нормированный коэффициент детерминации

Это коэффициент характеризует долю вариации (разброса) зависимой переменной, объясненной с помощью данного уравнения.

n –количество наблюдений;

m –количество объясняющих переменных.

Расчетное значение 0,945101

Нормированный 0,890203

Для определения статистической значимости коэффициента детерминации R2 проверим нулевую гипотезу для F-статистики (t_R), рассчитываемую по формуле:

Расчетное значение 34,43073

Расчетное значение по нормированному R2 16,21536

Так как F> F_крит, следовательно, нулевая гипотеза отвергается.

Проверим значимость полученных коэффициентов множественной регрессии a_i, объясняющих переменные, по t-критерию Стьюдента:

Так как ta1, ta2, ta3 и ta5 больше табличного значения, эти факторs наиболее сильно влияют на данную отрасль промышленности.

Сделаем прогноз на следующий временной промежуток, построив соответственно прогнозы по всем значимым факторам Xi.

Спрогнозируем значения факторов X₁, X₂, X₃, X₅ на 2009 год. (x=10)

X₁= 4,5855x2 - 51,172x + 1197,8 = 1145

X₂= 4,4567x2 - 57,21x + 283,68 = 157

X₃= 0,0427x2 + 0,7508x + 24,348 = 36

X₅= 0,0095x2 - 0,2652x + 6,0357 = 4

Y₂₀₀₉= -71486,4503+55,11800881*Х1-43,76655717*Х2+1478,422255*Х3-1196,332732*Х5 = 32946

Результаты прогноза сведем в таблицу.

Таблица 8

Прогноз на 2009 год

Рассчитаем доверительный интервал по формуле:

где tp – значение t-критерия Стьюдента (табличное значение, в зависимости от степени уверенности);

S –общая ошибка модели = 2033,5578

–дисперсия зависимой переменной = 2067671

S1–оценка стандартной ошибки = 1929,199,

P – число определяемых параметров модели.

Доверительный интервал равен:

32946– 1,98*2033,5578 32946+ 1,98*2033,5578

28919,55 36972,44

Коэффициенты уравнения показывают, на какую величину изменяется значение Y при изменении каждого фактора на единицу. Проанализируем влияние каждого фактора Xi на исследуемый объект Y, в случае несоответствия единиц измерения факторов Xi и исследуемого объекта Y рассчитаем частные коэффициенты эластичности по формуле:

*100%,

Таблица 9

Коэффициенты эластичности

Коэффициенты эластичности позволяют выразить в процентах относительное изменение Y при изменении фактора Xi на один процент. Рассчитав данные коэффициенты, можно сделать вывод, что наибольшее прямое влияние на величину Y оказывает первый фактор (300,9%), а наименьшее – пятый (-30,1%) фактор.

Построим оптимистичный и пессимистичный прогнозы по исследуемому показателю, рассмотрев возможности изменения факторов Xi:

Итак, корреляционно-регрессионный анализ показал, что из выбранных факторов наибольшее влияние на объема производства продукции по машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности оказывают численность промышленно-производственного персонала и объем производства электроэнергии. Причем, при увеличении этих факторов, будет увеличиваться объем продукции, т.к. в полученном уравнении множественной регрессии при X₁ и X₃ стоят положительные коэффициенты. В наименьшей степени влияют индекс цен производителей промышленной продукции и производство металлорежущих станков. Их увеличение будет приводить к уменьшению объема продукции. Оценив возможность прогнозирования по полученной модели, можно сказать, что по данной модели можно построить достаточно достоверный прогноз, т.к. критерий Фишера, показывающий, в какой степени полученное уравнение множественной регрессии лучше описывает исходные данные, чем среднее значение Y, равен 9,10768191, и нулевая гипотеза была отвергнута, т.к. F> F_крит, а так же все полученные по данной модели прогнозы входят в доверительный интервал.

Найдём коэффициенты изменения:

Кизмен_1 = 1104/1084-1 = 0,01845

Кизмен_2 = 116,4/116,8-1 = -0,00342

Кизмен_3 = 35/31,8-1 = 0,100629

Кизмен_5 = 4,6/4,6-1 = 0

Оптимистический прогноз:

Т.к. коэффициенты при Х₁ и Х₃ положительные, то для того, чтобы завысить Y, необходимо увеличить X₁ и Х_3.

Т.к. коэффициенты при Х₂ и Х₅ отрицательные, то для того, чтобы завысить Y, необходимо уменьшить X₂ и Х₅, получаем:

X₁=X₁+ X₁* К_{измен_1}=1104 + 1104*0,01845 = 1124,369

X₃=X₃ + X₃* К_{измен_3}=35 – 35*0,100629 = 38,52

X₂=X₂ - X₂* К_{измен_2}=116,4 + 166,4*0,00342 = 116,0014

X₅=X₅ + X₅* К_{измен_5}=4,6

Исходя из расчета, среднегодовая численность промышленно-производственного персонала увеличилось до 1124,369, но поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась большая величина (1145), в оптимистическом прогнозе среднегодовую численность промышленно-производственного персонала возьмем значение X₁ = 1145. Индекс цен производителей промышленной продукции уменьшился до 116,0014, и поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась большая величина (157), в оптимистическом прогнозе индекс цен производителей промышленной продукции X₂ = 157. Производство электроэнергии увеличилось до 38,52, а поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась меньшая величина (36), в оптимистическом прогнозе производство электроэнергии X₃ = 38,52. Производство металлорежущих станков не изменилось, поскольку коэффициент изменения равен 0, а поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась меньшая величина (4), в оптимистическом прогнозе производство металлорежущих станков X₅ = 4,6.

Подставляя спрогнозированные оптимистические значения факторов Х_i в уравнение многофакторной модели, получим оптимистический прогноз объёма продукции на 2009 год: У= 36198.

Y₂₀₀₉= -71486,4503+55,11800881*1145-43,76655717*157+1478,422255*38,52-1196,332732*4,6 = 36198

Пессимистический прогноз:

Т.к. коэффициенты при Х₁ и Х₃ положительные, то для того, чтобы занизить Y, необходимо уменьшить X₁ и Х_3.

Т.к. коэффициенты при Х₂ и Х₅ отрицательные, то для того, чтобы занизить Y, необходимо увеличить X₂ и Х₅, получаем:

X₁=X₁ - X₁* К_{измен_1}=1104 - 1104*0,01845 = 1083,63

X₃=X₃ - X₃* К_{измен_3}=35 - 35*0,100629 = 31,48

X₂=X₂ + X₂* К_{измен_2}=116,4 - 166,4*0,00342 = 116

X₅=X₅ + X₅* К_{измен_5}=4,6

Исходя из расчета, среднегодовая численность промышленно-производственного персонала снизилась до 1083,63, а поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась большая величина (1145), в пессимистическом прогнозе среднегодовую численность промышленно-производственного персонала возьмем значение X₁ = 1083,63. Индекс цен производителей промышленной продукции уменьшился до 116, и поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась большая величина (157), в пессимистическом прогнозе индекс цен производителей промышленной продукции X₂ = 116. Производство электроэнергии уменьшилось до 31,48, а поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась большая величина (36), в пессимистическом прогнозе производство электроэнергии X₃ = 31,48. Производство металлорежущих станков не изменилось, поскольку коэффициент изменения равен 0, а поскольку в результате корреляционно-регрессионного анализа получилась меньшая величина (4), в оптимистическом прогнозе производство металлорежущих станков X₅ = 4.

Подставляя спрогнозированные оптимистические значения факторов Х_i в уравнение многофакторной модели, получим оптимистический прогноз объёма продукции на 2009 год: У= 36198.

Y₂₀₀₉=-71486,4503+55,11800881*1083,63-43,76655717*116+1478,422255* 31,48-1196,332732*4 = 24919,56

Рассчитаем индекс сдвига в отрасли:

Следовательно, выпуск продукции машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности в 2009 году вырастет на 8,44% по сравнению с 2008 годом.

Итак, в результате проведения корреляционно-регрессионного анализа выяснилось, что выпуск продукции машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности в 2009г. вырастет на 8,44% по сравнению с 2008 годом. Исходя из полученных оптимистического и пессимистического прогнозов можно сделать вывод, что максимальный объем выпуска данной отрасли по прогнозируемому году составит 36198, а минимальный – 24919,56. Эта разница объясняется значениями коэффициентов вариации.

Заключение

В первом разделе была приведена характеристика машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности.

Перспективы развития машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности базируются на реализации мероприятий Концепции и Программы развития промышленного комплекса Республики Беларусь на 2000 — 2015 годы, в соответствии с которыми целевыми ориентирами определены: ежегодный прирост объемов производства не менее 5 % при опережающих темпах роста экспорта; снижение материалоемкости продукции на 2—3 %; достижение уровня рентабельности не ниже 25 %. Политика структурных преобразований предусматривает повышение удельного веса отраслей и производств передового технологического уклада — электроники, точного машиностроения, приборостроения. Одним из основных направлений повышения уровня конкурентоспособности промышленного производства является коренная модернизация и техническое перевооружение машиностроения, обновление основных промышленно-производственных фондов на базе внедрения нового оборудования и современных технологий.

Также в первом разделе был проведен корреляционно-регрессионный анализ машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности. В ходе его проведения были определены наиболее сильно влияющие на отрасль факторы, построен прогноз на 2009 год.

Во втором разделе было рассмотрено определение национального сбережения, как основного источника финансирования инвестиций и проведен анализ степени достаточности этого источника для финансирования намеченных инвестиций.

На размер национальных сбережений домашних хозяйств оказывает влияние действующий уровень налоговых платежей с доходов физических лиц, политика правительства по вопросу сбережений, доступность кредита, ожидания ценовых изменений. А действующий уровень процентных ставок, как считают многие экономисты, оказывает неэластичное воздействие на размер сбережений

Объем сбережений в стране непосредственно влияет на объем инвестиций. Инвестиции представляют собой расходы на приобретение оборудования, зданий и жилья, которые в будущем выразятся в подъеме производительной мощи всей экономики. Когда общество сберегает часть своего текущего дохода, это означает, что часть производства может быть направлена не на потребление, а на инвестиции.

Allbest.ru

Date: 2015-08-24; view: 654; Нарушение авторских прав