Вписанные углы

ЗАДАНИЯ В-8

1. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

2. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200º. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 210º. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 30º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 38º. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79º. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

4. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

5. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 3:5. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

6. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:8:9. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70º, угол CAD равен 49º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110º, угол ABD равен 70º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120º, угол ABD равен 43º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

9. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39º, угол CAD равен 55º. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

10. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95º, 49º, 71º, 145º. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 76º, 101º, 106º, 77º. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

11. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

12. Угол ACO равен 28º, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 35º, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах

13. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118º и 38º. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 106º и 43º. Ответ дайте в градусах.

14. Угол ACB равен 42º. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB равен 3º. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

15. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92º. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 70º. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

16. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32º. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 35º. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

17. Через концы A, B дуги окружности в 62º проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Через концы A, B дуги окружности в 54º проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

18. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

19. Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность радиуса

4 .

Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность радиуса .