Изгиб балок за пределом упругости

Расчёты на прочность по разрушающим нагрузкам

- полож. значение. Это не координата, это – расстояние.

S₁, S₂ – статистические моменты (положительные!).

Обозначает - осевой пластич. мом. сопротивления.

При изгибе прод. сила ,

Нейтр. слой делит сечение на 2 равные части и может не проходить через центр тяжести сечения.

Для прямоугольного сечения:

.

.

.

Для прямоугольного сечения это означает, что учёт образования пластического шарнира позволяет повысить несущую способность (разрушающую нагрузку) в 1,5 раза. Это расчёт на прочность по разрушающим нагрузкам.

Пример

, , , , . Материал идеально упруго-пластический.

Из расчёта на прочность:

1. по допуск. напряжениям

2. по разрушающим нагрузкам

найти размеры b и h.

Сравнить расход материала.

Решение.

.

1) По допускаемым напряжениям

Требуемый. мом. сопр.: ,

.

2) По разрушающим нагрузкам

, .

.

Отношение площадей:

.

Экономия материала ≈ 32%.

Расчёт по разрушающим нагрузкам имеет тот недостаток, что не учитывает изменений геометрической формы (могут иметь место, например, слишком большие прогибы балки!). Поэтому СНиПы ограничивают пластические деформации в балках. Например, в стальных балках должно быть

.

Здесь - относительное остаточное удлинение; - расчётное сопротивление стали растяжению и сжатию, установленное по пределу текучести , Е – модуль упругости прокатной стали = 206 ГПа. По СНИП-ам - для двутавров, - швеллеров при изгибе в плоскости параллельно полкам.

Date: 2015-08-24; view: 886; Нарушение авторских прав