От внебиржевого рынка до внеипподромного тотализатора

Уоррен Баффетт, без сомнения, один из величайших инвесторов ХХ столетия, говорит, что ум и талант подобны лошадиным силам двигателя, но эффективность двигателя зависит от их рационального использования. «Многие люди имеют двигатели в 400 лошадиных сил, но используют максимум 100, – говорит он. – Лучше иметь двигатель в 200 лошадиных сил и выжимать из него все 200»⁵. И один из способов добиться этого, по его мнению, заключается в том, чтобы рассматривать все инвестиционные возможности с позиции ожидаемой ценности.

Как замечает партнер Баффетта Чарли Мангер, «огромное преимущество такого партнера, как Баффетт, в том, что он автоматически мыслит в терминах дерева решений»⁶. Говорит Баффетт: «Умножьте вероятность выигрыша на сумму возможного выигрыша и вычтите вероятность убытка, умноженную на сумму возможного убытка. Мы стараемся делать именно так. Это несовершенная формула, но она выражает самую суть»⁷.

Естественно, определить возможные результаты и их вероятности – непростая задача. Но этот процесс навязывает инвестору правильную дисциплину мышления, заставляя его оценить, как разные изменения ожиданий в отношении триггеров стоимости – таких как продажи, издержки и инвестиции – повлияют на акционерную стоимость, а также на вероятность различных исходов. Кроме того, такое упражнение помогает избежать ловушки под названием «боязнь потери»⁸.

Подход на основе ожидаемой ценности ни в коем случае не ограничивается инвестированием. Книга «Ставьте на лучших» (Bet with the Best) предлагает различные стратегии для любителей играть на тотализаторе. Стивен Крист, генеральный директор, редактор и издатель Daily Racing Form, приводит рентабельность инвестиций, включая долю организатора, для гипотетических скачек с четырьмя лошадьми. Подводя итог своему уроку, он пишет: «Смысл данного упражнения – показать, что ставка на лошадь даже с очень высокими шансами на победу может быть либо очень хорошей, либо очень плохой и что разница между этими ставками определяется только разницей между их исходами». Так, ставка на лошадь с 50 %‑ными шансами на победу может быть либо хорошей, либо плохой в зависимости от величины выигрыша, и то же самое верно для лошади с шансами 10 к 1. Проще говоря, не сама по себе частота выигрыша имеет значение, а частота, умноженная на величину выигрыша⁹.

Крист требует у своих читателей признания: «Теперь спросите себя: “Я действительно мыслю подобным образом, когда делаю ставки на тотализаторе? Или же выбираю “понравившуюся” лошадь и надеюсь на счастливый исход?” Самые честные игроки всегда признаются в последнем». Замените слово «тотализатор» на «инвестирование», а «лошадь» на «акцию», – и слова Криста можно отнести к фондовому рынку.

Еще одна область, где применим подход на основе ожидаемой ценности, – это блэкджек, как показывает знаменитая книга Эдварда Торпа «Победи дилера». В блэкджеке величина выигрышей установлена, и главная задача игрока – оценить вероятность получения хорошей руки. Торп показал, как вести подсчет карт, чтобы выявлять ситуации, когда вероятность получения выигрышной руки смещена в пользу игрока. Когда шансы благоприятствуют игроку, идеальная стратегия – увеличить ставку (то есть увеличить величину выигрыша). Торп замечает, что даже в идеальных условиях доля благоприятных ситуаций не превышает 9,8 %; в остальные 90,2 % времени преимущество находится на стороне казино.

Итак, мы видим, что ведущие знатоки в трех разных областях, связанных с вероятностными средами, пропагандируют один и тот же подход. Нам также известно, что большинство участников в указанных сферах деятельности не мыслят строго в терминах ожидаемой ценности, как должны бы. Мы стремимся избегать потерь, и это серьезно мешает нам как инвесторам, вынуждая остерегаться ситуаций с низкой вероятностью выигрыша, но привлекательных с точки зрения ожидаемой ценности.