Быки, медведи и шансы

В своей провокационной книге «Одураченные случайностью» Нассим Талеб рассказывает историю, которая красиво внедряет в сознание важность концепции ожидаемой ценности³. Как‑то на встрече с другими трейдерами один из коллег спросил у Талеба его мнение о рынке. Талеб ответил, что, по его мнению, существует высокая вероятность того, что на следующей неделе рынок продемонстрирует небольшой рост. Расспрашиваемый дальше, он приписал этому росту 70 %‑ную вероятность. Один из присутствующих заметил, что Талеб держит короткую позицию по многим фьючерсам на S&P 500, т. е. делает ставку на падение рынка, – что противоречит выраженному им «бычьему» взгляду на рынок. Тогда Талеб объяснил свою позицию в терминах ожидаемой ценности. Приложение 3.1 проясняет его мысль.

В этом случае наиболее вероятный исход – рост рынка. Но ожидаемая ценность является отрицательной, потому что результаты асимметричны⁴. Теперь рассмотрим эту же ситуацию с точки зрения акций. Акции иногда оцениваются рынком с расчетом на достижение компанией плановых финансовых показателей. В результате, когда компания достигает или немного превышает свои плановые показатели, в большинстве случаев (частота) ее акции не демонстрируют заметного роста. Но когда эти финансовые цели не достигаются, ее акции могут существенно упасть в цене. Таким образом, положительный результат имеет высокую частоту, но отрицательную ожидаемую ценность.

Теперь возьмем компанию‑аутсайдера. В большинстве случаев (частота) она разочарует рынок и ее акции упадут в цене. Но если компания достигнет положительного результата, ее акции могут резко взлететь. Здесь вероятность смещена в сторону плохого результата, но ожидаемая ценность является положительной.

Таким образом, инвесторы всегда должны учитывать не только частоту, но и ожидаемую ценность выигрыша. Оказывается, именно так мыслят большинство успешных людей в любой вероятностной среде. Но во многих отношениях такой подход противоестественен: инвесторы хотят, чтобы их акции росли, а не падали в цене. Наверное, самое важное с практической точки зрения следствие, вытекающее из теории перспективы, заключается в том, что инвесторы склонны продавать прибыльные акции слишком рано (удовлетворяя свое желание быть правыми) и держат убыточные акции слишком долго (в надежде, что те начнут расти, и не придется терпеть убыток). Далее мы обратимся к опыту трех ведущих практиков в разных вероятностных средах: инвестировании, игре на тотализаторе и блэкджеке.