Алгоритмы нечеткого вывода Мамдани, Ларсена

1) Алгоритм нечеткого вывода Мамдани

Исходные данные: база правил представляет собой правила типа (*). Для конкретики рассмотрим следующую базу правил:

П1: Если х1 есть А11 и х2 есть А12, то у есть В1

П2: Если х1 есть А21 и х2 есть А22, то у есть В2

2)

3) Нечет. импликация – min–конъюнкция

4) Т-норма – min

5) Поточечное аккумулирование активизированных заключений и правил осуществляется на основании операции max.

Конечный результат:

Алгоритм Мамдани:

1 Этап

Определение степени истинности всех k предпосылок любого k-го правила

2 Этап

Агрегирование правил

В начале операции агрегирования могут быть использованы не только операции min и max, но и другие операции, реализующие операцию конъюнкции.

3 Этап

Определение степени истинности заключения по всем k из правил. Активизация выполняется с помощью операции min.

Этап 4

Аннулирование активизированных заключений по всем правилам:

Этап 5 (проводится в случае необходимости) Дефазификация

Центроидный метод:

y_max – число элементов y_r (r – 1.. y_max) – число дискрет в области определения y.