Рассмотрим методы второй группы

1 Средний центр.

здесь n – число правил в базе правил, arg – это значение аргумента при котором достигается максимум.

Данный метод может быть использован для унимодальной функции принадлежности.

2 Нечеткое среднее значение. Используется для модели Такаги – Сугено 0-порядка.

, для модели аффинной модели (любого прядка):

б) Для модели Такаги-Сугэно

в) Модель Цукамото

Параметрическая оптимизация конечной базы нечетких продукционных правил.

Пусть задана общая выборка следующего вида:

k - № примера в обобщающей выборке; К – число обучающих примеров; - значения входных переменных в k-ом примере; - значение выходной переменной в k-ом обучающем примере.

Этап 1.

Для любого k примера обучающей выборки по входным переменным определяется текущее значение выходной переменной.

Этап 2.

Вычисление функции ошибки E^{(k) ­­}_­для всех примеров обучающей выборки:

Это ошибка должна стремиться к 0.

Этап 3.

Корректировка параметров функций принадлежности и нечетких продукционных правил.

Здесь могут использоваться градиентные методы настройки с использованием этих методов.

; η – коэффициент, характеризующий обученные нечеткие модели; Так как процесс итерационный, то этот коэффициент стремится к 0. Чтобы достичь этого результата, необходимо изменить параметры. Коррекции подвергаются значения мод. и коэффициенты нечеткости функции принадлежности. Этапы 1-3 итерационно повторяются и процедура настройки считается успешно завершенной, если значение функции ошибки E^(k) по всем k значениям обучающей выборки не превысит некоторого заданного порога ε.

Вторым критерием остановки процесса настройки может являться непревышение (достижение) средней суммарной погрешности нечеткой модели для всех примеров обучающей выборки.