Контрольная работа (образец)

по дисциплине "Линейная алгебра"

Вариант № 1

Руководитель работы

___________Шабалина Л.Г.

"_____"_________________2014г.

Выполнил студент 103 группы _____________Иванов И.П.

"_____"______________2014

Бузулук 2014

Задания для контрольных работ

Задание 1 Решить следующие задачи:

1в. По уравнению сторон треугольника 2х-3у+5=0, х+у-10 = 0 и 2х+7у-25=0. Найти координаты его вершин. Сделать построение.

2в. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых х + у - 6 =0, 2х + у - 13 = 0 и отсекающей на осях координат равные положительные отрезки. Сделать построение.

3в. При каком значении С прямая 15х + 17у + С = 0 будет проходить через точку пересечения прямых 2х + 3у - 5 = 0 и 7х - 8у + 1 = 0? Построить.

4в. Даны уравнения сторон треугольника 2х - 5у +23 = 0, 4х + у - 9 = 0 и х + 3у - 5 = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину треугольника параллельно его стороне, образующей с осью абсцисс острый угол. Сделать построение.

5в. Треугольник задан уравнениями: (АВ) х - у + 3 = 0, (АС) х + 2у - 3 = 0 и (ВС) 2х + у - 9 = 0. Составить уравнение высоты, опущенной из вершины В. Сделать построение.

6в. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма х + у + 5 = 0, х - 4у = 0. Найти уравнение двух других сторон, если известна точка пересечения его диагоналей (2;-2). Построить.

7в. Уравнения смежных сторон прямоугольника 4х + у + 6 = 0 и х -4 у + 10 = 0 Координаты одной из его вершин С (3;-3). Составить уравнение диагонали, проходящей через вершину С. Сделать построение.

8в. По уравнениям сторон треугольника х+7у- 1=0, 2х + у + 4 = 0 и 3х - 5у -7 = 0 Составить уравнение высоты, опущенной из вершины, лежащей в третьей четверти. Сделать построение.

9в. Составить уравнение перпендикуляра к прямой 8х + 4у - 3 = 0 в точке пересечения ее с прямой х - у = 0. Сделать построение.

10в. По уравнениям прямых 2х - 3у - 6 =0;5х + 8у + 1=0 найти расстояние между точками их пересечения с осью ординат. Сделать построение.

Задание 2 Дано общее уравнение кривой второго порядка F(x, y) = 0.

Преобразовать уравнение к каноническому виду;