Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 2. «Множественная линейная регрессия»«Множественная линейная регрессия»
Задание 2.1. В таблице приведены статистические данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в некотором городе. При этом: – цена квартиры (тыс. долл.); – общая площадь квартиры (м2); – расстояние от метро (минут пешком).
По представленным статистическим данным необходимо: 1) построить линейное уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от факторов и ; 2) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл; 3) с помощью критерия Фишера проверить значимость уравнения регрессии; 4) найти точечный прогноз цены квартиры, если ее общая площадь равна 42,0 м2 и расстояние от метро 15 минут пешком.
Задание 2.2. В таблицеприведены статистические данные о ставках месячных доходов по трем акциям.
Есть основания предполагать, что доходы по акции C зависят от доходов и по акциям A и B. Необходимо: 1) составить уравнение множественной линейной регрессии по и ; 2) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл; 3) с помощью критерия Фишера проверить значимость уравнения регрессии; 4) оценить средний доход по акции C, если доходы по акциям A и B составили 5,5% и 6,0% соответственно.
Задание 2.3. В таблицеприведены статистические данные о расходах на питание, душевом доходе и размере семьи для тринадцати групп семей.
Необходимо: 1) составить уравнение множественной линейной регрессии по и ; 2) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл; 3) с помощью критерия Стьюдента проверить статистическую значимость коэффициентов полученного уравнения; 4) найти точечный прогноз расходов на питание, если душевой доход и размер семей составили 4950 и 2,3 соответственно.
Задание 2.4. По представленным в таблице данным о зависимости спроса на некоторый товар от цены этого товара и дохода домохозяйств необходимо: 1) составить уравнение линейной регрессии по и ; 2) найти коэффициент детерминации ; 3) с помощью критерия Стьюдента проверить значимость коэфициентов уравнения регрессии; 4) найти точечный прогноз спроса, если цена товара и доход домохозяйства составили 5,4 и 965 соответственно.
Задание 2.5. По статистическим данным по 12 магазинам, представленным в таблице, о зависимости товарооборота магазина от численности работающих и площади подсобных помещений : 1) составить уравнение множественной линейной регрессии по и ; 2) найти коэффициент детерминации ; 3) с помощью критерия Фишера проверить значимость полученного уравнения регрессии; 4) оценить вклад в величину товарооборота факторов и ; 5) найти точечный прогноз товарооборота, если численность работающих и площадь подсобных помещений составили 30 и 25,0 соответственно.
Задание 2.6. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (млн руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%).
Требуется: 1) построить линейную модель множественной регрессии; 2) вычислить коэффициент детерминации и с помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения множественной регрессии; 3) с помощью t- статистики Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов линейной множественной регрессии; 4) найти точечный прогноз выработки продукции на одного работника, если ввод в действие новых основных фондов и удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих составили 7,2 и 29,0 соответственно.
Задание 2.7. По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (, млрд руб.) от среднегодовой ставки по кредитам (, %), ставки по депозитам (, %) и размера внутрибанковских расходов (, млрд руб.).
Требуется: 1) построить трехфакторную линейную регрессионную модель; 2) для характеристики модели определить линейный коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации и интерпретировать полученные характеристики модели; 3) с помощью критерия Фишера осуществить оценку надежности уравнения регрессии; 4) с помощью критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
Задание 2.8. Некоторая фирма, занимающаяся торговлей компьютеров и ноутбуков, определила, что на количество продаж основное влияние оказывают факторы: цена товара (млн руб.), затраты на рекламу (млн руб.) и число конкурирующих фирм в регионе .
По представленным статистическим данным необходимо: 1) построить линейное уравнение множественной регрессии, которое включает все три фактора, и интерпретировать коэффициенты уравнения регрессии; 2) для характеристики модели определить линейный коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации и интерпретировать полученные характеристики; 3) с помощью критерия Фишера осуществить оценку надежности уравнения; 4) с помощью критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии; 5) осуществить точечный прогноз, если цена товара , затраты на рекламу , а число конкурентов .
Задание 2.9. На основании статистических данных, приведенных в таблице, построить линейную модель зависимости стоимости квартиры от ее общей площади , жилой площади и расстояния от квартиры до метро . С помощью критериев Фишера и Стьюдента оценить статистическую значимость уравнения регрессии и ее коэффициентов. Сделать выводы. Найти точечный прогноз стоимости квартиры, если общая площадь, жилая площадь и расстояние от квартиры до метро составляют 90, 61 и 12 соответственно.
Задание 2.10. Предприятие выпускает продукцию, ежемесячный объем которой (тыс. шт.) зависит от затрат материальных ресурсов (тонны), трудозатрат (тыс. часов) и энергозатрат (млн кВт). В процессе развития производства наблюдалась эмпирическая зависимость между выпуском продукции и затратами ресурсов , и , отраженная в представленной таблице. Построить линейную регрессионную модель зависимости выпуска продукции от факторов , и . Оценить ее общее качество с помощью индекса детерминации и осуществить точечный прогноз, если затраты материальных ресурсов , трудозатраты , а энергозатраты .
|