Пример 1. Кафедра математики и информационных технологий

МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МИТСО»

Гомельский филиал

Кафедра математики и информационных технологий

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

К зачету по дисциплине

«Эконометрика и экономико-математические методы и модели»

Для студентов заочной формы обучения

Гомель 2014

Индивидуальное практическое задание к зачету состоит из четырех примеров, отражающих содержание следующих тем дисциплины:

пример 1 – «Парная линейная регрессия»;

пример 2 – «Множественная линейная регрессия»;

пример 3 – «Временные ряды»;

пример 4 – «Модель управления товарными запасами».

Вариант индивидуального задания определяется в соответствии с первыми буквами фамилии, имени, отчества студента (например, студент Иванов Александр Петрович выполняет примеры 1.9 и 2.9 (по фамилии), пример 3.1 (по имени) и пример 4.5 (по отчеству)).

Индивидуальное задание, выполненное не по своему варианту, не зачитывается. Номер каждого примера в работе указывается в обязательном порядке. Перед решением каждой задачи обязательно записывается ее условие.

Решения примеров следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия. При этом решения первых трех примеров должны дополняться соответствующими компьтерными распечатками.

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Пример 1

«Парная линейная регрессия»

Задание 1.1. По статистическим данным, представленным в таблице, построить линейную модель зависимости объема выпуска продукции от величины основных фондов . С помощью показателей корреляции и детерминации оценить качество построенной модели и осуществить точечный прогноз при .

Задание 1.2. В таблице приведены данные о среднемесячной начисленной заработной плате и доле денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода.

1) Построить корреляционное поле и визуально оценить форму связи между переменными.

2) Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии.

3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4) Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации точность модели.

5) Оценить с помощью -критерия Фишера статистическую надежность результатов моделирования.

6) Рассчитать прогнозное значение результата, если среднемесячная начисленная заработная плата равна 320 условных денежных единиц.

Задание 1.3. В таблице приведены статистические данные о среднем размере назначенных пенсий и прожиточном минимуме.

1) Построить корреляционное поле и визуально оценить форму связи между переменными.

2) Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии.

3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4) Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации точность модели.

5) С помощью -критерий Фишера оценить статистическую надежность результатов моделирования.

6) Рассчитать прогнозное значение результата, если прожиточный минимум составляет 220 условных денежных единиц.

Задание 1.4. В таблице приведены данные об уровне механизации работ и производительности труда для 14 однотипных предприятий.

Необходимо:

1) оценить тесноту связи между переменными с помощью линейного коэффициента корреляции;

2) найти параметры уравнения линейной регрессии;

3) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;

4) проверить значимость уравнения с помощью -критерия;

5) оценить точечный и интервальный прогнозы на предприятиях с уровнем механизации работ 60%.

Задание 1.5. По статистическим данным построить парную линейную модель, отражающую зависимость удельного веса бракованной продукции от доли рабочих со специальной подготовкой. С помощью критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения.

Удельная доля рабочих со специальной подготовкой, %,	Удельный вес бракованной продукции, %,
15,1	18,6
20,2	14,7
30,4	11,3
40,3	9,5
45,4	8,4
55,1	6,3
60,6	5,5
70,8	3,6

Задание 1.6. По статистическим данным, описывающим зависимость уровня рентабельности на предприятии от скорости товарооборота, построить уравнение парной линейной регрессии. Определить общее качество и статистическую значимость уравнения.

Число оборотов,	Уровень рентабельности, %,
5,49	0,78
4,68	0,38
4,66	0,21
4,53	0,51
4,56	0,95
6,02	1,05
5,72	0,83
5,43	0,99

Задание 1.7. Имеются данные о расходах на питание и душевом доходе для девяти групп семей.

Необходимо:

1) построить корреляционное поле и визуально оценить форму связи между переменными;

2) построить уравнение парной линейной регрессии;

3) оценить значимость коэффициентов полученной модели;

4) оценить общее качество модели;

5) осуществить точечный прогноз при .

Задание 1.8. Имеются данные по 18 сельскохозяйственным предприятиям.

Необходимо:

1) найти коэффициент корреляции между урожайностью зерновых культур и качеством земли;

2) построить уравнение линейной регрессии, которое характеризует зависимость между качеством земли и урожайностью;

3) оценить качество построенной модели;

4) осуществить точечный прогноз урожайности зерновых культур, если качество земли 48 баллов.

Задание 1.9. По данным, представленным в таблице, построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость стоимости квартиры от ее жилой площади.

Для построенного уравнения вычислить:

1) коэффициент линейной корреляции,

2) коэффициент детерминации;

3) коэффициент аппроксимации.

Осуществить точечный прогноз по построенной модели в случае, когда площадь квартиры составляет 41 кв. м.

Задание 1.10. На основе статистических данных, приведенных в таблице, необходимо:

1) построить уравнение линейной парной регрессии между общей площадью квартиры и ее ценой ;

2) вычислить линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации (сделать выводы);

3) вычислить коэффициенты регрессии и оценить их статистическую значимость;

4) изложить экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии;

5) осуществить точечный прогноз цены квартиры, если ее площадь составляет 65 квадратных метров.

, кв.м	39,0	68,4	34,8	39,0	54,7	74,7	71,7	74,5
, доллар	15,9	27,0	13,5	15,1	21,1	28,7	27,2	28,3
, кв.м	40,0	53,0	86,0	98,0	62,6	45,3	56,4	37,0
, доллар	22,0	28,0	45,0	51,0	34,4	24,7	30,8	15,9
, кв.м	67,5	37,0	69,0	40,0	69,1	68,1	75,3	83,7
, доллар	29,0	15,4	28,6	15,6	27,7	34,1	37,7	41,9

Date: 2015-08-15; view: 527; Нарушение авторских прав