Эксперимент Эйнштейна с лифтом

Давайте для начала рассмотрим упрощенный вариант того, как Эйнштейн открыл общую теорию относительности. Эйнштейн начинал со следующего мысленного эксперимента. Он представлял себе человека, стоящего в лифте, который не имеет окон и движется очень тихо. Человек в лифте не мог бы слышать движение лифта или выглядывать из него наружу. Он мог бы лишь ощущать давление от пола, которое у него обычно ассоциируется со стоянием на твердой поверхности, например на земле.

Эйнштейн воображал, что сам он висит в области пространства, где нет тяготения, и смотрит на этого человека и лифт снаружи. Эйнштейн представлял себе, что лифт поднимает мощный подъемный кран, который создает силу, тянущую его вверх. Человек в лифте – который не может выглядывать наружу – ощущает эту силу как исходящую от пола. (Эйнштейн вычислял силу, необходимую для ускорения лифта, по формуле Ньютона: сила = масса × ускорение. Исходя из массы человека и лифта, Эйнштейн представлял, какая сила потребовалась бы крану, чтобы компенсировать ускоряющий потенциал тяготения.)

Рис. 30.1. Мысленный эксперимент Эйнштейна с лифтом

Затем Эйнштейн шел в своем воображении дальше и представлял, что слышит, как человек в лифте, обращаясь к нему, говорит, что, по его ощущению, его удерживает на полу лифта собственный вес. На вопрос Эйнштейна: «Что это за сила?», – человек в лифте отвечает: «Конечно же, сила тяготения!» Но Эйнштейн говорит: «Это не тяготение! Вас тянет большой подъемный кран!» Но человек в лифте говорит: «Что? Нет, это ощущается как тяготение!»

Эйнштейн заключал, что, не имея возможности выглядывать наружу, человек в лифте не мог бы проводить различие между силой тяготения, тянущей его вниз, и силой, наподобие силы подъемного крана, тянущей его вверх.

Из своего мысленного эксперимента Эйнштейн сразу же понял, что человек в лифте не смог бы сказать, есть ли под ним большая планета, сила тяготения которой прижимает его к полу, или же над ним имеется подъемный кран, сила которого ускоряет его вверх.

Рис. 30.2. Человеку в лифте кажется, что поблизости есть планета, обладающая тяготением

Чтобы доказать свою правоту, человек в лифте говорит Эйнштейну, что он уронит свои очки и посмотрит, что произойдет Затем он говорит: «Смотрите, они упали на пол!» Но Эйнштейн отвечает: «Извините, но это обусловлено ускорением, которое создает подъемный кран!» И снова Эйнштейн делает вывод, что человек в лифте не может изнутри отличать тяготение от ускорения, вызываемого какой-либо силой.

Поскольку человек в лифте не может проводить различие между ускорением, обусловленным силами крана или тяготения, сила тяготения должна быть каким-то образом эквивалентна силе крана. Другими словами, для человека в лифте ускорение и тяготение эквивалентны друг другу.

Эйнштейн назвал это «принципом эквивалентности»; в данной точке пространства-времени локальные эффекты тяготения эквивалентны эффектам ускоряющейся системы отсчета.

Он знал, что его общая теория относительности должна включать в себя меняющуюся скорость – то есть ускорение – а значит, и тяготение. Почему? Потому что тяготение и ускорение оказывают сходное действие. Эйнштейн понял, что тяготение влияет на материю так же, как ускорение. Таким образом, сила тяготения и сила ускорения неразличимы. Поскольку ускорение (и его силы) могут вызываться изменением направления движения – как при повороте направо или налево в автомобиле, – эффекты тяготения эквивалентны кривизне пространства.

Эйнштейн доверял собственным мысленным экспериментам не меньше, или даже больше, чем реальным измерениям, которые позднее подтвердили его выводы. Он знал, что общая теория относительности, какова бы она ни была, должна иметь дело с этой эквивалентностью.

Возможно, вы подумаете: «Что с того, если тяготение и ускорение эквивалентны? Ну и что, если Эйнштейна интересовала связь тяготения с относительностью?» Ответ на вопрос, почему это важно, состоит в том, что принцип эквивалентности связывает тяготение с искривлением пространства.

Вот примерное объяснение. Вспомните, что если 5 – это расстояние, проходимое за время t, а v – это скорость, то v = s/t. Ускорение a – это изменение скорости, то есть отношения s/t. Таким образом, ускорение эквивалентно изменениям в пространстве и времени. Иными словами, из эквивалентности тяготения и ускорения следует, что тяготение – самая универсальная из всех материальных сил – эквивалентно изменениям в пространстве и времени, происходящим при искривлении и деформации этих измерений.

Date: 2015-08-15; view: 859; Нарушение авторских прав