Следствия принципа неопределенности

Неопределенность и дополнительность ведут к некоторым интересным, странным и удивительным возможностям. Чтобы объяснить эти возможности, мы сперва займемся кое-какой простой математикой. Возьмем, например, энергию и время. Если е – это энергия, а t – время, то неопределенность в энергии Ле и разброс во времени Δt, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, связаны следующим отношением:

Δе х Δt > h

Из этого уравнения следует, что произведение неопределенности в энергии на неопределенность во времени равно этому маленькому числу – h.

Рис. 16.1. Энергия и время на качелях дополнительности. Если вы много знаете об одном, то мало знаете о другом. Надписи: слева – Энергия; справа – Время

Посмотрим, что это означает в плане практических измерений. Скажем, вы выполняете эксперимент со всей быстротой, на которую способны, и на это уходит 3 секунды. Зная это, вы можете предсказать – на основании формулы неопределенности для энергии, – что ваше измерение энергии будет включать в себя неопределенность, равную h/3 (см. примечание 4).

С другой стороны, если вы измеряете быстрее, скажем за 0,3 секунды, тогда Δt меньше и Δе становится больше. (Теперь она равна h/0,3, а это число больше, поскольку деление h на меньшее число дает больший результат.) Чем быстрее мы действуем во времени, тем меньше у нас уверенности в отношении энергии. Это означает, что диапазон возможностей для энергии становится больше по мере того, как время, используемое для измерения, становится больше.

Но подождите. Как может быть неопределенным измерение энергии? Разве энергия не всегда одна и та же; разве она не постоянна? А если энергия постоянна, то как в отношении нее может быть какая бы то ни было неопределенность? Ответ дает принцип неопределенности.

Квантовая механика слегка нарушает старый закон сохранения энергии, допуская неопределенность или отклонения в энергии в течение очень коротких промежутков времени. По-прежнему верно, что в замкнутой системе на протяжении длительных периодов времени энергия не может ни создаваться, ни уничтожаться. Но принцип неопределенности говорит, что все равно могут происходить отклонения в энергии, если – и только если – они происходят быстро.

Подумаем об этом таким образом. Вы можете мчаться по шоссе – нарушать правила и ехать со скоростью 200 км/час, не попавшись полиции, – если вы делаете это в течение короткого промежутка времени, поскольку тогда полиция не сможет вас задержать или измерить вашу скорость. То же справедливо и для энергии. Если энергия становится действительно очень большой на очень короткие промежутки времени, то ее невозможно измерить. Большие отклонения в энергии допускаются, только если энергия отклоняется на долю секунды, поскольку ни у кого не будет достаточно времени, чтобы ее измерить. Никто не сможет доказать, что закон сохранения энергии был нарушен.

Неопределенность позволяет на очень короткое время нарушать закон сохранения энергии. Но эта дыра в энергии достаточно велика, чтобы в нее пролезло множество призраков.

Физики тоже прокрадывались через эту дыру и давали волю своим буйным фантазиям. Если существует возможность нарушения закона сохранения энергии на короткое время, мы могли бы иметь огромные отклонения в энергии и позволять себе фантазировать о быстрых вспышках и возникновениях, которые никто не мог бы измерить. Принцип неопределенности позволял физикам фантазировать о событиях НОР.

Одна из самых поразительных фантазий появилась в течение шестидесятых и семидесятых годов, когда создавалась квантовая электродинамика. Физики придумали призрачные энергии, названные «виртуальными частицами». По их фантазии, такие частицы могли бы создаваться всей этой неопределенной энергией на очень короткие промежутки времени, и никто не был бы способен это проверить5. Виртуальные частицы – это призрачные выдумки, которые могли бы случаться, и этого никто бы даже не заметил. Виртуальные частицы используются в физике для объяснения всевозможных вещей, но это история, которую мы будем более подробно изучать позднее.

Сейчас речь идет о том, что принцип неопределенности возвращает призраков в физику. Виртуальная частица могла бы существовать в течение очень короткого времени, а затем исчезать, и никто не смог бы сказать, что она вообще была. Могли бы существовать (в НОР) привидения, виртуальные частицы и что угодно еще, поскольку никто не может доказать противоположное. Согласно принципу неопределенности, мы не можем доказать, что призраки не существуют. У электрона даже мог бы быть волнообразный хвост – совсем как у Мелузины – и никто не смог бы это опровергнуть.

Принципы неопределенности и дополнительности оставляют открытой возможность в высшей степени необычных – если не просто сверхъестественных – процессов. Эти принципы утверждают, что физическую Вселенную невозможно познавать независимо от измерений, производимых наблюдателем, и от его выборов в отношении того, что он будет наблюдать. И эти принципы говорят, что в пределах очень короткого промежутка времени можно представлять себе возможность всего, чего угодно, без ограничений, вроде создания огромного количества энергии и частиц, обладающих массой.