Уравнение частот, собственные формы колебаний и их свойства

На практике интегрирование системы дифференциальных уравнений малых колебаний сводится к нахождению частных решений, соответствующих главным колебаниям, т.к. именно на этих частотах возможно разрушение материала. Если система совершает одно из главных колебаний

Подставляя данное выражение в систему уравнений малых колебаний, получим систему алгебраических уравнений с неизвестными .

Если определитель матрицы коэффициентов при λ равен нулю, то можно определить частоты колебаний системы через уравнение частот:

Собственные формы колебаний.

Частотное уравнение определяет собственных частот . Они различны и возрастают. Свойства: не зависят от НУ; число перемен знака при деформации тела при колебании собственной формой частотой -го порядка равно .