Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод наименьших квадратов ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Нанесение экспериментальных точек и проведение по ним графика «на глаз», а также определение по графику абсцисс и ординат точек, не отличаются высокой точностью. Её можно повысить, если использовать аналитический метод. Математическое правило построения графика заключается в подборе таких значений параметров «а» и «в» в линейной зависимости вида у = ах + b, чтобы сумма квадратов отклонений Dуi (рис. 5) всех экспериментальных точек от линии графика была наименьшей (метод «наименьших квадратов»), т.е. чтобы величина
Рис. 5
(1) имела минимум. Здесь xi и yi - значения величин х и у в i -том измерении, n - количество измерений. Величина S будет минимальной, если её частные производные по параметрам а и b будут равны нулю: (2) Отсюда наилучшие значения параметров «а» и «b» равны: (3) где средние значения , . Введем обозначения и (4) Абсолютные случайные погрешности Dасл и Dbсл определяются по формулам: и (5) где tp,n-2 - коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности P и (n-2) измерений. При P = 0,95 и n ~ 12-15 коэффициент tp,n-2 = 2,25, а при P = 0,997 и тех же значениях n коэффициент tp,n-2 = 3,25.
|