Сложение потерь напора

Наибольшую сложность при расчете потерь напора представляет собой расчет коэффициента гидравлического трения , на который оказывают влияния многие параметры потока и трубопровода.

Исследованиям влияния различных факторов на значение коэффициента гидравлического трения посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ. Наиболее тщательно эти опыты были поставлены И.Никурадзе (1932 г.). Они проводились на трубах с искусственной шероховатостью, которая создавалась наклеиванием зерен песка однородной шероховатости на внутреннюю поверхность труб. В трубах определялась потеря напора при различных расходах и по формуле Дарси-Вейсбаха вычислялся коэффициент , значения которого наносились на график в функции числа Рейнольдса Rе.

Результаты опытов Никурадзе представлены на графике = f(Rе) (рис. 39). Рассматривая его, можно сделать следующие важные выводы.

В области ламинарного режима (Rе <2320) все опытные точки независимо от шероховатости стенок уложились на одну прямую(линия 1).

Следовательно, зависит здесь только от числа Рейнольдса и не зависит от шероховатости.

При переходе от ламинарного режима к турбулентному коэффициент быстро возрастает с увеличением Rе, на начальном участке оставаясь независимым от шероховатости.

В области турбулентного режима можно выделить три зоны сопротивления. Первой является зона гладких труб, в которой = f(Rе), а шероховатость Кэ () не проявляется, на рисунке точки располагаются вдоль наклонной кривой (кривая 2). Отклонение от этой кривой наступает тем раньше, чем больше шероховатость.

Следующая зона называется зоной шероховатых труб (доквадратичной), на рисунке она представлена рядом кривых 3, стремящихся к некоторым определенным пределам. Коэффициент в этой зоне зависит, как видно, и от шероховатости, и от числа Рейнольдса = f(Re,Кэ/d). И, наконец, при превышении некоторых значений чисел Rе кривые 3 переходят в прямые, параллельные оси Rе, и коэффициент становится постоянным для постоянной относительной шероховатости = (Кэ/d). Эта зона называется автомодельной или квадратичной.

Рисунок 39 - Графики Никурадзе

Примерные границы областей следующие:

зона гладких труб 4000 < Rе < 10 d/Кэ;

зона шероховатых труб 10 d/Кэ < Rе < 500 d/Кэ;

квадратичная зона Rе > 500 d/Кэ.

Переход из одной зоны в другую можно истолковать следующим образом: до тех пор пока выступы шероховатостей полностью погружены в ламинарный пограничный слой (т.е < ), они не создают различий в гидравлической шероховатости. Если же выступы шероховатостей выходят за пределы пограничного слоя (Кэ>δ), выступы шероховатости приходят в соприкосновение с турбулентным ядром и образуются вихри. Как известно, с увеличением Rе толщина слоя уменьшается и в последней зоне (квадратичной) этот слой исчезает практически полностью ().

Однако, трубы, применяемые на практике, имеют неоднородную и неравномерную шероховатость. Выяснением вопросов влияния на естественной шероховатости занимались многие ученые, наибольшую известность получили опыты Мурина Г.А. (для стальных труб).

Подтвердив основные закономерности, установленные Никурадзе, эти опыты позволили сделать ряд важных и существенно новых выводов. Они показали, что для труб с естественной шероховатостью в переходной области оказывается всегда больше, чем в квадратичной (а не меньше, как при искусственной шероховатости); и при переходе из 2-3 зон в четвертую непрерывность снижается. Результаты опытов Мурина представлены на рисунке 40.

Рисунок 40 - Результаты опытов Мурина

3.7 Формулы для определения коэффициента Дарси