Рух тіл змінної маси. Реактивний рух

Під рухом тіла змінної маси розуміють такий рух, при якому маса тіла змінюється з часом. Наприклад, маси ракет, які несуть космічні апарати, реактивних літаків зменшуються з часом за рахунок викидання газів, утворених при згорянні великої кількості палива.

Принцип дії ракети полягає в тому, що вона в певному напрямі викидає з великою швидкістю частину своєї маси у вигляді газів, діючи на них з великою силою. Гази з такою самою силою, але протилежно напрямленою, діють на ракету і надають їй прискорення

.

Цей вираз називається рівнянням руху тіла змінної маси або рівнянням Мещерського. Перший доданок у правій частині рівняння – це сила, зумовлена зміною маси ракети, і називається реактивною силою або силою тяги. Сила тяги ракети пропорційна швидкості зміни маси ракети і швидкості, з якою виходять гази із сопла ракети. Вона діє на ракету з боку газів у напрямі, протилежному напряму газового потоку.

Нехай у початковий момент часу швидкість ракети дорівнює нулю, а її маса . Після згоряння всього запасу палива ракета досягає швидкості , а її маса стає рівною . Інтегруючи останнє рівняння в цих межах, знаходимо

.

Цей вираз називається формулою Ціолковського.

Ідея використання реактивної сили для створення літаючих апаратів уперше була висловлена українським інженером М.І. Кибальчичем (1853-1881). Сила тяги реактивного двигуна не залежить від наявності середовища (наприклад, повітря для гвинтових літаків).

У природі реактивний рух використовується багатьма молюсками – восьминогами, кальмарами, каракатицями, медузами. Кальмар є найбільшим безхребетним мешканцем океанських глибин. Він пересувається за принципом реактивного руху, вбираючи в себе воду, а потім з величезною силою проштовхуючи її через особливий отвір, і з великою швидкістю (близько 70 км/год) рухається поштовхами назад. При цьому всі десять щупальців кальмара збираються у вузол над головою і він набуває обтічної форми.