Другий закон Ньютона. Сила

Другий закон Ньютона встановлює зв'язок між взаємодією тіл і зміною їхнього поступального руху. Для кількісної характеристики взаємодій у механіку введено поняття сили. При вільному русі матеріальної точки в інерціальній системі відліку її імпульс залишається сталим. Якщо ж матеріальна точка взаємодіє з навколишніми тілами, то її імпульс змінюється з часом.

Узагальнення численних дослідних фактів підтверджує, що зміна швидкості або імпульсу тіла тим більша, чим інтенсивніша його взаємодія з навколишніми тілами. Тому, вважаючи тіло матеріальною точкою, логічно за кількісну міру взаємодії матеріальної точки з навколишніми тілами прийняти зміну її імпульсу за одиницю часу, точніше похідну від вектора імпульсу за часом. Цю похідну називають силою, яка діє на дану матеріальну точку

.

В інерціальній системі відліку похідна від імпульсу матеріальної точки за часом дорівнює силі, що діє на цю точку. Це положення називається другим законом Ньютона (основним законом динаміки), а відповідні йому рівняння – рівняннями руху матеріальної точки (поступального руху тіла).

В найпростішому вигляді другий закон Ньютона записують

.

В інерціальній системі відліку прискорення матеріальної точки пропорційне силі і обернено пропорційно масі.

Якщо відомо, яка сила діє на тіло (матеріальну точку) та як змінюється сила з часом можна визначити залежність швидкості і координат матеріальної точки від часу, тобто знайти її траєкторію. Для цього, крім залежності сили від часу, повинні бути задані початкові умови: координати і швидкість матеріальної точки в початковий момент часу.

Якщо рух відбувається за інерцією, то . В цьому випадку на тіло не діє сила з боку інших тіл і прискорення дорівнює нулю, тобто тіло зберігає свою швидкість. Це твердження збігається з першим законом Ньютона. Спочатку може здаватись, що перший закон Ньютона є окремим випадком другого закону Ньютона. Проте за змістом перший закон Ньютона як незалежний закон інерції формулює постулат про існування інерціальної системи відліку. Саме в інерціальній системі відліку справджується і другий закон Ньютона.

З другого закону Ньютона випливає, що сила як похідна від вектора імпульсу за часом – векторна величина. Вона визначається числовим значенням, напрямом дії і точкою прикладання.

Для вимірювання сили в СІ введено одиницю ньютон (Н): 1Н дорівнює силі, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1м/с².

Напрям вектора сили, що діє на тіло, визначає напрям отримуваного тілом прискорення під дією цієї сили. На сили поширюється математична операція додавання векторів. Якщо на тіло з боку зовнішніх тіл діють кілька сил , , …, то їх можна замінити однією силою, що дорівнює геометричній сумі всіх сил:

або .

Силу називають рівнодійною всіх сил, що діють на тіло.

Date: 2015-08-15; view: 385; Нарушение авторских прав