Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Принцип неопределенности в теории оптического сигналаНаблюдаемые физические процессы в оптике часто отождествляются с аналитическими сигналами, что позволяет применять для их описания и анализа развитый математический аппарат теории сигналов. В рамках этой теории принцип неопределенности приобретает смысл закономерности, связывающей локализации сигнала в координатном и частотном пространствах. Пусть s 1(t) и s 2 (t) - зависящие от времени комплексные сигналы. Для них справедливо неравенство Шварца:
Левая часть неравенства, в случае , что справедливо для реальных физических сигналов, равна квадрату энергии сигнала: Таким образом: Если s(ω) - спектральная плотность сигнала s(t), то и . Согласно равенству Парсеваля: , и неравенство примет вид: Подставляя в неравенство и извлекая квадратный корень, получим соотношение неопределенности для сигнала в окончательном виде: (5.1) Если речь идет об оптическом сигнале, то умножением неравенства (4.1) на постоянную Планка η получается классическое соотношение неопределенности Гейзенберга для энергии и времени ΔE⋅Δt ≥ η/ 2, так как ΔE = ηΔω. Если же одновременно умножить и поделить (5.1) на фазовую скорость света v = c / n, то получится: . Так как vΔt = Δx и , то получается другая классическая форма соотношения неопределенности для координаты и импульса фотона: . В случае пространственного двумерного оптического сигнала s(x, y), спектр которого s(u,v) и энергия , аналогично с помощью неравенства Шварца выводятся соотношения: . Перемножая их, получаем общее соотношение: . Если же сигнал зависит также и от времени: s(x, y;t), то его спектр зависит от частоты: s(u,v;ω), и соответственно, полное соотношение неопределенности: . При необходимости учета состояния поляризации сигнала, которая имеет две ортогональные составляющие, левая часть соотношения умножается на 2: . Особую важность данные соотношения приобретают в связи с задачей о передаче и преобразовании информации, носителем которой выступает сигнал с ограниченным спектром. Таким образом, соотношение неопределенности, утверждающее, что частота и интервал дискретизации сигнала не могут быть одновременно сколь угодно малыми, накладывает физическое ограничение на информационную емкость сигнала.
|