Методы определения размера выборки

Определение размера выборки - это всегда компромисс между тем, что требует теория и что возможно на практике. Для правильного определения размера выборки необходимо четко осознавать два важных момента:

1. Постановка вопроса: насколько большая должна быть выборка для того, чтобы она была представительна? - Некорректна. Между размером выборки и ее представительностью нет прямой связи.

2. Размер выборки всегда главный фактор, определяющий стоимостные параметры исследования, так как непосредственно связан с количеством опрашиваемых.

Можно воспользоваться рядом методов для определения размера выборки.

1. Арбитражный подход.

Обычно исследователь использует размер выборки, определяемый как процент от общего количества потребителей анализируемой продукции. Например, 5% от всего количества потребителей. У такого подхода есть ряд недостатков. Проиллюстрируем их на примере.

Пример. Компания Nike недавно предложила российским потребителям новые кроссовки "Триатлон Трейне", которые предназначены для спортсменов, занимающихся триатлоном. В России по оценкам Nike около 7000 таких спортсменов. Следовательно, используя правило пяти процентов, размер выборки для исследования возможных продаж будет равен 350 покупателям кроссовок для триатлона. Вместе с тем Nike реализует в России и другие модели кроссовок, например, "Эя Джордан", предназначенные для занятия баскетболом. Общее количество потенциальных покупателей данной обуви - 700000 человек. И выборка в этом случае будет равна 35 000 чел., то есть в 100 раз больше. Неужели исследование по кроссовкам "Эя Джордан" должно охватить в 100 раз большую выборку для получения той же точности? Или, иначе говоря, неужели покупатели "Эя Джордан" в 100 раз более "различны", чем покупатели кроссовок для триатлона? Скорее всего, нет.

Для получения удовлетворительных результатов в рамках данного метода процент выборки должен быть дифференцирован и учитывать степень различия мотивов покупки. Данный подход прост в применении, но он недостаточно экономичен особенно в ситуациях, когда общее количество потенциальных потребителей измеряется десятками тысяч.

2. Традиционный подход.

Основывается на определенных нормах, выработанных в ходе уже проведенных исследований. Например, менеджер информирован, что обычно для исследования мнений потребителей формируется выборка в количестве 1000-1200 респондентов (пул национального мнения). В этом размер выборки может быть аналогичным или равным соответствующей выборке конкурентов.

В отличии от арбитражного традиционный подход не имеет строгой логики и игнорирует условия и обстоятельства конкретного исследования. Вместе с тем в предыдущем примере мы показали, что следование простым правилам не всегда дает приемлемые результаты.

3. Подход, основанный на затратах.

Часто затраты на проведение исследования настолько сильно зависят от размера выборки (почтовые опросы, интервью и т.п.), что ключевым критерием определения размера выборки является стоимость сбора информации. Она и является величиной, определяющей возможный размер исследуемой выборки. Если стоимость одного интервью равняется 15 руб. (разработка интервью, публикация опросных листов, стоимость работы статиста и др.), а на сбор информации выделено 6 тыс.руб., то размер выборки не должен превышать 400 респондентов. Поскольку стоимость ответа респондента различается в зависимости от техники опроса, используемых методов, места проведения и других обстоятельств, размер выборки может быть несколько изменен в зависимости от требований заказчика и необходимости получения достоверной информации.

4. Подход, основанный на использовании доверительных интервалов.

В рамках данного подхода размер выборки рассчитывается по формуле:

n = (p x q)/ s2

где n - размер выборки,

p - вероятность наступления интересующего события, в %

q = 100% - p,

s - стандартное отклонение, соответствующее выбранному доверительному уровню.

Таким образом, на размер выборки оказывают влияние три фактора: вероятность наступления (p) и не наступления (q) интересующего события, проектируемая точность и доверительный уровень. Обычно при проведении исследований используется 95% доверительный уровень. Он соответствует стандартному отклонению стандартному отклонению в 1,96 означает, что из ста независимых тестов в 95 случаях наступает интересующее нас событие.

Пример. Необходимо оценить процент потребителей, покупающих радиальные шины для автомобиля. Возможны два взаимоисключающих случая: потребитель приобретает радиальные шины и потребитель не приобретает их. Если нам заранее известно, что подавляющее большинство потребителей покупает именно данные шины это повлияет на размер выборки. Например, установлено что 90% всех покупателей обычно приобретают радиальные шины, соответственно 10% (100%-90%) не являются нашими покупателями. Таким образом, если необходимо достичь 95% доверительного уровня (стандартная ошибка – 1.96), объем выборки, необходимой для исследования будет равен:

n = (90 х 10) /1.96² = 234 (респондентов)

В большинстве случаев распределение вероятностей заранее неизвестно. В такой ситуации p и q принимаются равными 50%. Размер выборки при равновероятном исходе интересующего события значительно возрастет:

n = (50 х 50) /1.96² = 651 (респондент)

Большинство исследователей предпочитают выбирать вариант распределения вероятностей "50% на 50%", так как это самый "дорогой" вариант, дающий наибольший размер выборки, но гарантирующий, что при этом не будет нарушена точность расчетов. При этом необходимо помнить, что небольшая выборка при прочих равных условиях менее точная.