Практическая часть

Измерение длин штангенциркулем

Штангенциркуль – измерительный инструмент, внешний вид которого показан на рис. 6. Основной особенностью штангенинструментов является наличие нониуса.

Нониус – вспомогательная короткая шкала, позволяющая повысить точность измерений в 10-20 раз. Принцип построения и использования нониуса показан на рисунке 6.

Рис. 6. Принцип построения и использования нониуса.

Если верхняя шкала – масштаб с ценой деления 1 мм, то нижняя шкала – нониус – строиться так, что на отрезок 9мм приходится 10 делений нониуса. В результате цена деления нониуса составляет 0,9мм. Поэтому, если нулевой штрих нониуса (крайний левый) совпадает с нулевым штрихом масштаба, то первые штрихи масштаба и нониуса отстоят друг от друга на расстоянии 1мм-0,9мм=0,1мм. Вторые – на расстоянии 0,2мм, третьи – 0,3мм и т.д.

Если рамку сдвинуть вправо на 0,1мм, то первые штрихи совпадут, а между губками образуется расстояние 0,1мм. Если же рамку сдвинуть на 0,2мм, то совпадут уже вторые штрихи и т.д. Таким образом, номер штриха нониуса, совпадающего со штрихом масштаба, показывает число десятых долей миллиметра.

Ситуация не меняется, если отсчет ведется не от нулевого штриха масштаба, а от любого его деления.

Минимальный шаг прибора с нониусом называется точностью нониуса. В рассмотренных примерах точность нониуса 0,1мм. Точность нониуса определяется отношением минимального деления шкалы масштаба к числу делений нониуса. В данном случае 1мм/10дел.=0,1мм.

Существуют штангенциркули, у которых в нониусе 20 делений. При миллиметровой шкале масштаба точность таких нониусов составляет 1мм/20дел.=0,05мм

Существуют штангенциркули, у которых общая длина нониуса не 9мм, а больше, обычно 19мм. В этом случае при 10 делениях в нониусе цена деления нониуса составляет 1,9мм. Точность нониуса здесь определяется также отношением цены деления масштаба к числу делений нониуса, т.е. в данном случае – 0,1мм. Такие растянутые нониусы удобнее в работе, поскольку их штрихи расположены дальше друг от друга, что облегчает отсчет.

Измерение штангенциркулем состоит из нескольких этапов.

а) Проверка установки нониуса. Губки штангенциркуля сводятся вместе до упора, после чего нужно выяснить, совпадают ли нулевые штрихи масштаба и нониуса. Если совпадения нет, с помощью отвертки следует ослабить крепежные винты, удерживающие пластинку с нониусом, установить нониус так, чтобы его нулевой штрих максимально точно совпадал с нулевым штрихом масштаба (рис.6), и затянуть винты.

б) Определение точности нониуса. Выясняется цена деления шкалы масштаба, то есть расстояние между ее любыми соседними штрихами, и делится на число делений нониуса. Все выпускаемые сейчас в России штангенциркули имеют точность нониуса 0,1 или 0,05мм.

в) Измерение. Объект зажимается между губками, после чего затягивается стопорный винт 1. С помощью микрометрического винта губки дожимаются так, чтобы объект извлекался с некоторым усилием. Чтобы рамка случайно не сдвинулась, стопорится винт 2. При последующем измерении этот винт ослабляется.

г) Отсчет. Вначале определяется количество целых миллиметров по шкале масштаба, затем – число десятых или сотых по нониусу. Результат измерения записывается в миллиметрах. Если ноль нониуса установлен максимально точно, а измерение выполнено достаточно аккуратно, то максимальная абсолютная погрешность единичного измерения штангенциркуля равна половине точности нониуса, допускаемой при установке нуля, плюс половине точности нониуса при отсчете. В целом абсолютная погрешность измерения штангенциркулем равна половине точности нониуса.

Идея эксперимента

Из соотношения (3) следует, что для плосковыпуклой линзы, находящейся в воздухе ( = , )

. (6)

Отсюда следует, что для измерения показателя преломления стекла линзы необходимо измерить радиус кривизны сферической поверхности и ее фокусное расстояние.

Радиус кривизны сферической поверхности линзы можно рассчитать, проведя измерения геометрических размеров линзы: ее толщины Н, диаметра D и толщины цилиндрического слоя h₀ (рис. 7).

Для треугольника АОВ имеем:

.

Проводя преобразования, получим:

,

где .

Следовательно,

(7)

Порядок выполнения работы

1. С помощью линзы получите на экране (стене, листе бумаги) изображение предметов, находящихся за пределами аудитории. Измерьте расстояние f от линзы до получившегося изображения и оцените фокусное расстояние F линзы по формуле (5).

2. Штангенциркулем измерьте толщину линзы H, толщину ее цилиндрического слоя h₀ и диаметр линзы D.

3. Рассчитайте радиус R сферических поверхностей линзы по формуле (7).

4. Рассчитайте по формуле (6) значения показателя преломления стекла линзы.

5. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таблицу 1.

Таблица 1.

Контрольные вопросы

1. Абсолютный и относительный показатели преломления среды. Закон преломления.

2. Тонкая линза. Построения изображений в собирающей и рассеивающей линзах.

3. Формула линзы. Правило знаков для входящих в нее величин.

4. Измерение длин штангенциркулем.

5. Идея эксперимента по измерению показателя преломления стекла линзы.