Расчет температуры и давления взрыва в замкнутом объеме

Практическая работа

Цель работы: освоить методы расчета температуры и давления при взрыве. Научиться использовать для расчетов справочные данные-.

Общие положения

При горении газовых смесей в замкнутом объеме продукты горения не совершают работу, поэтому энергия взрыва расходуется на нагрев продуктов взрыва. В этом случае полная энергия определяется как сумма внутренней энергии взрывчатой парогазовоздушной смеси Q_{вн. эн. см.} и теплоты горения данного вещества Q_гор. Величина Q_{вн. эн. см} равна сумме произведений теплоемкости компонентов горючей взрывчатой смеси при постоянном объеме на начальную температуру смеси (в К):

(1)

где – мольная теплоемкость і-го компонента взрывчатой горючей смеси, Дж/(моль ^. К):

Т — начальная температура смеси. К;

N — число компонентов смеси.

Значения внутренней энергии негорючих газов находим по табл. 27. прил. III.

Пример 1.

Рассчитать температуру и давление при взрыве паров этилового спирта (этанола) при начальной температуре 27 *С и давлении 0.1 МПа. Концентрация стехиометрическая.

1. Составим термодинамическое уравнение реакции горения этилового спирта в воздухе

С,Н₅ОН ♦ 3 (О, ♦ 3.76Nj) -> 2СО, 4 ЗН₂0 ♦

♦ II.28N,- 1410.03 кДж/моль.

Величину Q _ГОр = 1410.03 кДж/моль находим по табл. 26. прил. III.

2. Определяем внутреннюю энергию паровоздушной смеси по формуле (1), где п₁ — число молей этанола, равное 1; n₂ - число молей кислорода, равное 3; п₃ — число молей азота, равное 11.28.

Мольные теплоемкости каждого компонента смеси при постоянном объеме C_V могут быть вычислены по формуле

(2)

гдеС^ — мольная теплоемкость при постоянном давлении справоч­ное значение (см. табл. 26. прил. Ill);

R — газовая постоянная, R = 8.31 ДжДмоль х К) (см. прил. II);

По табл. 26. прил- III находим значение С_л, ДжДмоль х К):

СрошкиН = ⁷Ы: С*,,,-29.12; C,_|0j, = 29.37.

Рассчитываем мольные теплоемкости каждого компонента по

(3.55):

■ 71,1 - 8,31 = 62,79 Дж/(мольх АҐ);

С_гcoj» = 29.37 - 8,31 = 21,06 ДжДмоль х *), n7> ⁼ 29,12 - 8,31 ■ 20,81 ДжДмоль х К).

По (3.54) рассчитываем внутреннюю энергию паровоздушной смеси при 300 К:

<?*,>и*-= 62.79х 300 4-Зх 21.06 х 300 + И.28х 20.81х 300 =

= 108 212 Дж.

0. Определяем теплоту взрыва смеси по формулам

(?1М»..с«= «?..* - (?rV»r.J. <3.56)

отсюда

@И>Р ⁼ IQt 0^п1 ь ♦ Q*M эи.см)* где п₁₉ — число молей горючего вещества, равное 1;

Q_{t в} — теплота горения этилового спирта, определяем по табл. 26. прил. III, переводим в Джоули и производим расчет теплоты взрыва.

Q„m 1410030х I ♦ 108 212 = I 518242Дж.

1. Определяем среднюю внутреннюю энергию продуктов взрыва по формуле

C^_P=CW2>.; <3.57)

где І/¹ і — обшсс число молей продуктов взрыва;

= 2 моль;

^пн₇о = 3 моль; n_Nj = 11.28 моль;

£*<«2 + 3 + 1 1.28 = 16,28 моль;

С.Г.* = ¹ 5^|8 24Я/16.28 = 93 258,1 Дж/моль.

По табл. 27, прил. Ill (внутренняя энергия газов) определяем приблизительную температуру взрыва по продуктам горения: дія СО, - 2200 К; для воды — 2600 К; для азота — 3600 К.

Определяем среднее значение температуры:

Т_С9 = (2200 f 2600 + 3600)/3 = 2800 К;

Т_Ь)_? = 2800 К.

2. Вычисляем внутреннюю энергию Q, продуктов взрыва при 2800 К.

0 2V* = 2 х 127 300 4 3 х 100 967 + 11,28x 70 865 = 1 356 858.2 Дж; Q_2m меньше следовательно. 7\_)р> 2800 К. Принимаем

= 3000 к.

6 Вычисляем внутреннюю энергию продуктов взрыва при 3000 К Q_)Mо = 2х 138 177 ♦ 3 х 109 769 -f 11,28 x 76 605.5= I 469 765.4 Дж:

Qy<m меньше следовательно, температура взрыва больше 3000 К.

7. Вычисляем внутреннюю энергию продуктов взрыва при 3200 К. Q_ym- 2 х 149 025 -f 3 х 118 850,7 4 11,28 x82 316,7- I 583 134.48 Дж.

8. Интерполяцией определяем температуру взрыва:

(С*.., -<?jsoo)0200 - 2800)

Г_в_. 2800 ♦.

■2800, С ^{518 242} -^{1 356} У '⁴⁰⁰■ 3085.3 К;

I 583 134.48 - 1 356 858,2

7*цр * 3085 К.

По температуре взрыва находят давление взрыва. Давление при взрыве газовоздушной смеси в закрытом объеме зависит от темпера­туры взрыва и отношения числа молекул продуктов горения к числу молекул по взрывчатой смеси. При взрыве газовоздушных смесей давление обычно не превышает 1.0 МПа. если первоначальное давле­ние смеси было нормальным.

При замене воздуха во взрывчатой смеси кислородом резко уве­личивается давление взрыва, поскольку увеличивается температура горения.

При взрыве даже стехиомстрической газовоздушной смеси значи­тельное количество теплоты затрачивается на нагревание азота, нахо­дящегося в смеси, поэтому температура взрыва таких смесей намного ниже температуры взрыва смесей с кислородом. Так, давление взрыва стехиометрических смесей метана, этилена, ацетона и метилового эфира с кислородом составляет 1.5—1.9 МПа. а стехиометрических смесей их с воздухом — 1.0 МПа.

Максимальное давление взрыва используют при расчетах взрыво- Устойчивости аппаратуры, а также в расчетах предохранительных кла­панов. разрывных мембран и оболочек взрывонспроницаемого элек­трооборудования.

Давление взрыва/?_іір (в МПа) газовоздушных смесей рассчитыва­ют по следующей формуле:

/Чи» ~—V- “ • (3.58)

•о

гдс^₀ — начальное давление взрывчатой смеси. МПа;

То и Т_шJp - начальная температура взрывчатой смеси и температу­ра взрыва, К;

£ — число молекул газов продуктов сгорания после взрыва;

£ - число молекул газов смеси до взрыва.

Пример 2. Вычислить давление при взрыве смеси паров этилового спирта и воздуха по формуле (3.58), если:

/>₀= 0.1 МПа; Г_в1р = 2933 К; Г₀ = 273 + 27 = 300 К;

+ 3 + 11,28 = 16,28 моль (по уравнению горения);

£ л_сд| = | + 3 ♦ 11,28 = 15,28 моль (по уравнению горения);

0, 1 2933 1628

1,04 МПа.

300 15,28

Ответ. Давление при взрыве паров этилового спирта в воздухе равно 1.04 МПа.

Содержание работы Задание 1

Рассчитать температуру и давление при взрыве паров горючего с воздухом, если концентрация паров горючего стехиомстрическая, на­чальная температура смеси Т_0% начальное давление МПа (табл. 3.7).

Та&мца X7. Исходим* даииыс а* ■ расчета

Задание 2

Вычислить давление взрывоопасного горючего газа с воздухом, если давление начальное/)^ МПа; начальная температура — Г₀. К (табл. 3.8).

Методические указания

•

1. Получите задание и исходные данные для выполнения расчета.

2. Ознакомьтесь с методами определения взрыво- и пожароопас­ных свойств горючих смесей.

3. Изучите методику расчета температуры и давления взрыва.

4. Изучите необходимые для расчетов формулы.

4. Недостающие для расчетов данные примите по табл. 3.7—3.8 и прил. ill, табл. 26—27.

5. Произведите расчеты и оформите отчет.

Содержание отчета

Отчет должен отвечать требованиям общих методических указа­ний по выполнению работ, содержать обоснованные выводы по ре­зультатам расчетов.

В отчете приведите результаты расчетов и ответы на контрольные вопросы.