Задание 3. Определение тренда с помощью скользящих средних

При заданной статистике цен (варианты выбираются по последней цифре зачетной книжки):

- рассчитать и построить скользящие средние;

- проанализировать тренд;

- определить фигуры разворота и продолжения тренда.

Простое скользящее среднее определяется по формуле:

, (5)

где SMA_t — значение простого скользящего среднего в точке t; n — количество значений исходной функции для расчёта скользящего среднего; p_t-i — значение исходной функции в точке t-i.

Последующее значение скользящего среднего рассчитывается на основе предыдущего:

(6)

где SMA_t-1 — предыдущее значение простого скользящего среднего, p _t-n — значение исходной функции в точке t=n; p_t — значение исследуемой функции точке t (в случае временного ряда последнее значение).

Взвешенное скользящее среднее.

При построении скользящей средней некоторые значение исходной функции целесообразно сделать более значимым. Например, последние значения цен более актуальные и могут быть весомее предыдущих.

(7)

Экспоненциально взвешенное скользящее среднее рассчитывается следующим образом:

(8)

где EMA_t — значение экспоненциального скользящего среднего в точке t (последнее значение, в случае временного ряда), EMA_t-1 — значение экспоненциального скользящего среднего в точке t -1 (предыдущее значение в случае временного ряда), p_t — значение исходной функции в момент времени (последнее значение в случае временного ряда), α (сглаживающая константа) — коэффициент характеризующий скорость уменьшения весов, принимает значение от 0 и до 1, чем меньше его значение тем больше влияние предыдущих значений на текущую величину среднего.

Первое значение экспоненциального скользящего среднего обычно принимается равным первому значению исходной функции:

(9)

Коэффициент α равен:

(10)

Для расчета скользящих средних принять n=10 для всех вариантов.

Значения скользящих средних должны быть рассчитаны. Графики скользящих средних наносятся на график рынка. Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.

Вариант 0

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9