Расчет объема воздуха, необходимого для горения

Расчет объема воздуха, необходимого для горения, предполагает вычисление

а) теоретического объема воздуха V_в^теор и б) практического объема воздуха V_в^пр, затраченного на горение (с учетом коэффициента избытка воздуха).

Стехиометрическое количество воздуха в уравнении реакции горения предполагает, что при данном соотношении компонентов, участвующих в реакции горения, воздух расходуется полностью. Объем воздуха в данном случае называется теоретическим (V_в^теор ).

Горение может происходить не только при стехиометрическом соотношении компонентов, но и при значительном отклонении от него. Как правило, в условиях пожара на сгорание вещества воздуха затрачивается больше, чем определяется теоретическим расчетом. Избыточный воздух DV_в в реакции горения не расходуется и удаляется из зоны реакции вместе с продуктами горения. Таким образом, практический объем воздуха равен

V_в^пр = V_в^теор + DV_в (2.1)

и, следовательно, избыток воздуха будет равен

DV_в= V_в^пр - V_в^теор (2.2)

Обычно в расчетах избыток воздуха при горении учитывается с помощью коэффициента избытка воздуха (a). Коэффициент избытка воздуха показывает, во сколько раз в зону горения поступило воздуха больше, чем это теоретически необходимо для полного сгорания вещества:

(2.3)

Для горючих смесей стехиометрического состава (т.е. состава, соответствующего уравнению реакции горения) коэффициент избытка воздуха a = 1, при этом реальный расход воздуха равен теоретическому. В этом случае обеспечивается оптимальный режим горения.

При a > 1 горючую смесь называют бедной по горючему компоненту, а при a < 1 – богатой по горючему компоненту.

Избыток воздуха имеется только в смеси, бедной по горючему компоненту. Из формул (3.2) и (3.3) следует

DV_в= V_в^теор(a -1) (2.4)

В закрытом объеме диффузионное горение большинства горючих материалов возможно только до определенной пороговой концентрации кислорода, так называемой остаточной концентрации кислорода в продуктах горения j (О₂)^ПГ. Для большинства органических веществ она составляет 12 – 16 % О₂. Для некоторых веществ, например, ацетилена С₂Н₂, ряда металлов, горение возможно и при значительно меньшем содержании кислорода (до 5 % объемных О₂).

Зная содержание кислорода в продуктах горения, можно определить коэффициент избытка воздуха (коэффициент участия воздуха в горении) на реальном пожаре:

(2.5)

2 .1.1. Горючее – индивидуальное химическое соединение

Теоретический объем воздуха, необходимый для горения рассчитывается по уравнению реакции горения.

1. Записываем уравнение реакции горения

1 кг х м³

С₂Н₅ОС₂Н₅ + 6(О₂ + 3,76N₂) =4СО₂ + 5Н₂О +6×3,76N₂

М = 74 кг 6×4,76 × V_м =

=6×4,76×19,35 м³

2. Записываем в уравнении известные и неизвестные величины с указанием размерности.

3. Молярная масса диэтилового эфира 74 кг/кмоль. Записываем эту величину под формулой эфира.

4. При нормальных условиях молярный объем (V_м) любого газообразного вещества составляет 22, 4 л/моль или 22,4 м³/кмоль.

Если условия отличаются от нормальных, то необходимо определить, какой объем будет занимать 1 кмоль любого газообразного вещества при данных условиях. Расчет V_М ведут по формуле объединенного газового закона:

, где

Р и Т – данные в задаче температура и давление.

Рассчитаем, какой объем занимает 1 кмоль воздуха (как и любого другого газообразного вещества) при данных температуре и давлении.

м³/кмоль

Записываем данную величину под формулой воздуха, умножив ее на стехиометрический коэффициент (6×4,76).

5. По уравнению реакции найдем теоретический объем воздуха, необходимый для полного сгорания эфира:

V_в^теор = 7,5 м³

1. Записываем уравнение реакции горения

50 кг х м³

СН₃СОСН₃ + 4(О₂ + 3,76N₂) = 3СО₂ + 3Н₂О +4×3,76N₂

М = 58 кг 4×4,76 × V_м =

=4×4,76×25,9 м³

2. Рассчитаем, какой объем занимает 1 кмоль воздуха (как и любого другого газообразного вещества) при данных температуре и давлении.

м³/кмоль

3. По уравнению реакции найдем теоретический объем воздуха, необходимый для полного сгорания эфира:

V_в^теор = м³

4. По условию задачи коэффициент избытка воздуха a = 1,2.

С учетом этого определим практический объем воздуха, необходимый для горения:

V_в^пр = V_в^теор × a = 425,1 × 1,2 = 510,1 м³.

2.1.2. Горючее – смесь газов и паров

Природный, попутный нефтяной газ, промышленные газы (доменный, коксовый, генераторный и т.п.) представляют собой смеси газов. Состав газов выражается обычно в объемных процентах (j^объемн, %).

Алгоритм расчета в данном случае следующий: для каждого горючего компонента вычисляется теоретическое количество воздуха с учетом его концентрации в смеси, и полученные концентрации суммируются. Формула для расчета теоретического объема воздуха для сгорания газовой смеси имеет следующий вид:

V_в^теор = , м³, (2.6)

где b₁, b₂, b₃ – стехиометрические коэффициенты при воздухе в уравнении реакции горения для каждого горючего компонента газовой смеси;

j₁, j₂, j₃ – концентрации каждого горючего компонента смеси (в объемных %);

j (О₂) – процентное содержание кислорода в горючем газе (в объемных %);

V_ГГ – объем газовой смеси, м³.

Если горение протекает с избытком воздуха, то практический объем воздуха рассчитывают по уже известной формуле:

V_в^пр = V_в^теор × a.

1. Определяем стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции горения для каждого горючего компонента газовой смеси. Горючими газами в этой смеси являются угарный газ СО, водород Н₂ и метан СН₄.

СО + 0,5(О₂ + 3,76N₂) = СО₂ + 0,5×3,76N₂ b₁ = 0,5

Н₂ + 0,5(О₂ + 3,76N₂) = Н₂О +0,5×3,76N₂ b₂ = 0,5

СН₄ + 2(О₂ + 3,76N₂) = СО₂ + 2Н₂О +2×3,76N₂ b₃ = 2

2. По формуле (3.6) определяем теоретический объем воздуха, необходимый для горения данной газовой смеси:

V_в^теор = = 8,1 м³

3. С учетом коэффициента избытка воздуха реально на сгорание данной газовой смеси будет затрачено воздуха

V_в^пр = V_в^теор × a = 8,1 × 1,3 = 10,5 м³.

2.1.3. Горючее – сложное вещество с известным элементным составом

Состав таких веществ выражается в массовых долях (w, %) каждого элемента. При горении кислород воздуха расходуется на окисление углерода С, водорода Н, серы S и других горючих составляющих.

Рассчитаем, какой теоретический объем воздуха необходим для сгорания 1 кг каждого элемента при нормальных условиях.

1 кг х м³

С + (О₂ + 3,76N₂) = СО₂ + 3,76N₂

12 кг 4,76×22,4 м³

V_в(С)^теор = х = = 8,885 м³ – объем воздуха для сгорания 1 кг углерода.

1 кг х м³

Н + 0,25(О₂ + 3,76N₂) = 0,5Н₂О + 0,25×3,76N₂

1 кг 0,25×4,76×22,4 м³

V_в(Н)^теор = х = = 26,656 м³ – объем воздуха для сгорания 1 кг водорода.

1 кг х м³

S + (О₂ + 3,76N₂) = SО₂ + 3,76N₂

32 кг 4,76×22,4 м³

V_в(S)^теор = х = = 3,332 м³ – объем воздуха для сгорания 1 кг серы.

Углерод, водород и сера являются основными составляющими большинства органических соединений. Значительное число органических веществ имеют в своем составе кислород, и, следовательно, воздуха на горение будет затрачено меньше.

Рассчитаем объем воздуха, в котором содержится 1 кг кислорода.

32 кг О₂ - 4,76×22,4 м³ воздуха

1 кг - х м³

V_в(О)^теор = х = = 3,332 м³ – объем воздуха, содержащий 1 кг кислорода.

Сопоставим полученные значения.

V_в(Н)^теор: V_в(С)^теор: V_в(S)^теор:V_в(О)^теор =

= 26,665: 8,885: 3,332: 3,332 = 1: 1/3: 1/8: 1/8

Теоретическое количество воздуха для сгорания 1 кг вещества сложного элементного состава в общем виде можно записать следующим образом:

V_в^теор = V_в(С)^теор × + V_в(Н)^теор × + V_в(S)^теор × - V_в(О)^теор × , м³ (2.7)

где

w (С), w (Н), w (S), w (О) – массовые доли элементов в веществе, %.

После подстановки в формулу (2.7) полученных выше расчетных значений теоретический объем воздуха для сгорания заданной массы (m)вещества сложного элементного состава при нормальных условиях определяется по формуле:

V_в^теор =m × 0,267 , м³/кг. (2.8)

1. По формуле (3.8) определяем теоретический объем воздуха, необходимый для горения данной массы образца торфа:

V_в^теор = 5 × = 27,7 м³

2. С учетом коэффициента избытка воздуха реально на сгорание данной массы образца торфа будет затрачено воздуха

V_в^пр = V_в^теор × a = 27,7 × 1,5 = 41,6 м³.