Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование методом подстановкиСуть метода заключается в том, что мы вводим новую переменную, выражаем подынтегральную функцию через эту переменную, в результате приходим к табличному (или более простому) виду интеграла. Очень часто метод подстановки выручает при интегрировании тригонометрических функций и функций с радикалами. Пример. Найти неопределенный интеграл . Решение. Введем новую переменную . Выразим х через z: Выполняем подстановку полученных выражений в исходный интеграл: Из таблицы первообразных имеем . Осталось вернуться к исходной переменной х: Ответ: При интегрировании функций с иррациональностью вида , где m, n, p – рациональные числа, важно правильно выбрать выражение для введения новой переменной. Смотрите рекомендации в разделе интегрирование иррациональных функций. Очень часто метод подстановки используется при интегрировании тригонометрических функций. К примеру, использование универсальной тригонометрической подстановки позволяет преобразовать подынтегральное выражение к дробно рациональному виду. Метод подстановки позволяет объяснить правило интегрирования . Вводим новую переменную , тогда Подставляем полученные выражения в исходный интеграл: Если принять и вернуться к исходной переменной х, то получим
|