Законы (уравнения) Кирхгофа‑ системные законы

Определяются только топологией ветвей цепи, т.е. тем, как соединены между собой выводы элементов этой цепи. При составлении уравнений Кирхгофа имеет значение количество выводов каждого элемента и конфигурация связей (ветвей). Уравнения Кирхгофа остаются справедливыми независимо от того, что за элемент входит в состав цепи, а только лишь количество выводов этого элемента и конфигурация связей каждого вывода с выводами других элементов.

Традиционная формулировка законов Кирхгофа. Не позволяет составлять уравнения, если цепь содержит многополюсники.

Закон Кирхгофа для токов (первый закон Кирхгофа) – расширенная (операциональная) формулировка.
«Алгебраическая сумма токов протекающих через все ветви, пересекаемые замкнутой поверхностью, которая отделяет часть цепи, в любой момент времени равна нулю». Это следствие принципа непрерываности полного тока [Бессонов, стр.7, ф-ла (1.9)].

Закон Кирхгофа для напряжений (второй закон Кирхгофа) – расширенная (операциональная) формулировка.
«Алгебраическая сумма межузловых напряжений, определенная по замкнутому контуру, соединяющему произвольную последовательность узлов цепи, равна нулю.»

Законы Кирхгофа могут быть выведены из уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Уравнения, составленные с использованием законов Кирхгофа в такой формулировке описывающие цепь, имеют следующие преимущества:

1) Они зависят только от топологии цепи и НЕ зависят от того, каковы свойства элементов.

2) Они справедливы в любой момент времени (и для изменяющихся во времени величин напряжений и токов).

3) Они верифицируемы, т.е. содержат только величины, измеримые с помощью вольтметров и амперметров

[1]Потокосцепление в электротехнике ‑ полный магнитный поток, сцепленный с рассматриваемым проводящщим контуром. Сказанное применимо и к многовитковой катушке индуктивности, последовательные витки которой образуют один контур.

[2]Часто в литературе вместо термина диссипативный используют термин активный, но при этом возникает многозначность термина, поскольку активный может означать также 1) источник электрической энергии, 2) элемент, обладающий усилительными свойствами, такой, как транзистор.

Date: 2015-07-27; view: 492; Нарушение авторских прав