Связь между теплопроводностью и электропроводностью (закон Видемана-Франца)

Из опыта известно, что наряду с высокой электропроводностью металлы отличаются также большой теплопроводностью. Видеман и Франц установили в 1853 г. эмпирический закон, согласно которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности для всех металлов приблизительно одинаково и изменяется пропорционально абсолютной температуре. Способностью проводить тепло обладают и неметаллические кристаллы. Однако теплопроводность металлов значительно превосходит теплопроводность диэлектриков. Из этого можно заключить, что теплопередача в металлах осуществляется в основном не кристаллической решеткой, а электронами. Рассматривая электроны как одноатомный газ, для коэффициента теплопроводности можно заимствовать выражение кинетической теории газа

где - плотность газа; .

Тогда

(18.4)

Удельная теплоемкость одноатомного газа равна

Подставляя эти значения в выражение (18.4), получим

(18.5)

Разделив (18.5) на (18.3), имеем

Произведя замену приходим к соотношению

(18.6)

которое выражает закон Видемана-Франца, При T=300°К для отношения получается значение , очень хорошо согласующееся с экспериментальными данными.

Date: 2015-07-27; view: 1018; Нарушение авторских прав