Неопределенный интеграл

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Для работы над теоретическим материалом рекомендуется ответить письменно на вопросы, размещенные перед каждой контрольной работой, и внимательно рассмотреть образцы решений типовых задач.

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ ДЛЯ КОНСПЕКТИРОВАНИЯ

Неопределенный интеграл.

1. Основная задача интегрирования. Понятие первообразной функции.

2. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица основных неопределенных интегралов.

4. Основные методы интегрирования: а) непосредственное (табличное) интегрирование; б) внесение под знак дифференциала; в) интегрирование по частям; г) интегрирование заменой переменной.

5. Понятие о рациональных функциях. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие. Интегрирование простейших дробей 1, 2, 3 типа.

6. Интегрирование тригонометрических функций:

а) ;

б)

в)

г)

д) ;

е) , , .

7. Интегрирование иррациональных функций:

а) , ;

б) , ,

8. «Неберущиеся» интегралы.