Числа первой сотни

Десять десятков — это сотня. Числа от 11 до 100 называют числами первой сотни. Все числа первой сотни — двузначные.

Двузначные числа записывают двумя цифрами: 37, 45, 64, 40. Первая цифра справа в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа — цифрой второго разряда или разряда десятков.

Целые десятки (10 20 30 40 50 60 70 80 90) иногда именуются разрядными числами.

Читают двузначные числа слева направо. Для чисел 21 — 100 порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 21 (двадцать один)

Понятие «разряд» является базовым для образования чисел пер­вой сотни.

Разрядный состав — выделение разрядных чисел в двузначном числе:

На основе разрядного состава рассматриваются случаи разряд­ного сложения и вычитания:

30-+ 4 34-4 34 - 30

При нахождении значений этих выражений ссылаются на раз­рядный состав двузначных чисел: число 34 состоит из 30 и 4. Вычитая 30 получаем 4.

Разрядные слагаемые — сумма разрядных чисел двузначного числа:

47 = 40 + 7 68 - 60 + 8

Десятичный состав — выделение десятков и единиц в двузначном числе:

26 — это 2 дес. и 6 ед.

Схема десятичного состава:

На основе схемы десятичного состава можно рассмотреть такие случаи сложения и вычитания:

26-6 26-20 26-10 26-16 20 + 6

При нахождении значения этих выражений ссылаются на десятичный состав (десятичную схему) двузначного числа: вычитая из числа 26 число 16 (1 десяток и 6 единиц) получаем 1 десяток. Для наглядности ребенок прикрывает вычитаемое рукой на схеме. В дальнейшем это действие ребенок выполняет мысленно и сразу называет и пишет ответ. Использование десятичной схемы двузначного числа значительно облегчает вычислительную деятельность детям, которым вычисления «в уме» даются трудно. Например, десятичная схема числа 57 дает возможность без применения каких-либо еще вспомогательных приемов вычислений решить следующие примеры:

57 - 10 57 - 20 57 - 30

57 - 40 57-50 50 + 7

57 - 17 57 - 27 57 - 37

57-47

а также легко справиться со случаями вида: 57 + 2; 57 + 3; 57 + 10 и т. п., используя прием «десятки к десяткам, а единицы к единицам».

При изучении нумерации двузначных чисел рассматривают также случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе по­строения последовательности натуральных чисел: 43 + 1; 43 - 1; 40 + 1; 40-1.

При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1, получаем число предыдущее.

Приведем основные виды заданий, выполняемых детьми при изучении чисел первой сотни:

1) на способ образования чисел первой сотни:

Назови число, в котором 1 дес. 9 ед., 2 дес. 7 ед., 9 дес. 2 ед. 62

Запиши числа, в которых 3 дес. 1 ед., 7 дес. 3 ед., 7 дес. О ед.

2) на соотнесение количественной модели, названия и записи числа:

Сколько кубиков на каждом рисунке?

3) на принцип образования натурального ряда чисел:

Уменьши на 1: 20, 47, 32, 50, 70

Увеличь на 1: 19, 28, 44, 67, 40, 90

Найди значение выражения: 50 + 1; 44 + 1; 68 — 1; 90 — 1.

Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ведет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 — к получению числа предыдущего.

4) на поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает каждая цифра в записи числа: 72, 20, 70, 27? (В записи числа 72 цифра 7 обозначает количество десятков, а цифра 2 — количество единиц,. В записи числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе 2 десятка, а цифра 0 обозначает, что в первом разряде единиц нет.)

5) на место числа в ряду чисел:

Вставь пропущенные числа: 40, 41... 43.........47......50

Вставь пропущенные числа: 70, 69............64......61...

При выполнении задания ссылаются на порядок чисел при счете.

6) на разрядный состав:

20 + 3 = 23 23-3 =... 23-20 =...

37 = 30 + 7 37-30 =... 37-7 =...

При выполнении задания ссылаются на разрядную модель числа из десятков и единиц.

7) на сравнение чисел первой сотни:

Какое из чисел больше: 23 или 32? 44 или 47? 28 или 54? 20 или 4?

При выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из палочек (количественная модель), или ссылаться на порядок следования чисел при счете (меньшее число называют при счете раньше), или опираться на процесс присчитывания и отсчитывания (присчитывая к 44 три единицы получим 47, значит 47 боль­ше, чем 44).

Более соответствующим данному этапу изучения нумерации считается способ сравнения чисел с опорой на разрядный состав. При этом сравнивать числа начинают со старших разрядов: в числе 23 — два десятка, а в числе 32 — три десятка, значит 32 > 23. Если количество десятков одинаковое, то сравнивают цифры раз­ряда единиц: в числе 44 и числе 47 по 4 десятка, сравним разряд единиц — 7 больше, чем 4, значит 47 > 44.

Сравнивая двузначные числа с однозначными числами, следу­ет ссылаться на то, что все однозначные числа меньше, чем двузначные.

При сравнении чисел вида:

> < =

99... 100 67... 68

98... 99 59... 60

100...100 20...21

следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда больше, чем предыдущее.

Для наглядного сравнения чисел первой сотни можно использовать портновскую ленту.

8) на десятичный состав двузначных чисел:

Сколько десятков в числе 56, 78, 92?

Комплексное задание на нумерацию двузначных чисел включает полную характеристику заданного числа.

Что можно рассказать о числе 33? (57, 62) 64

(Это число двузначное, записано с помощью двух цифр. В этом числе 3 десятка и 3 единицы или 3 единицы IIразряда и 3 единицы I разряда; при счете его называют после числа 32 и перед числом 34 (или — его соседи 32 и 34); оно больше, чем число 30 и меньше, чем число 40; его можно представить в виде суммы 30 и 3.)

Завершает изучение чисел первой сотни знакомство с числом 100.

Десять десятков — это сотня.

Число 100 завершает изучение чисел первой сотни.

Сотня (100) — первое трехзначное число в ряду натуральных чисел.

Сотня — наименьшее трехзначное число.

Сотня — новая счетная единица в десятичной системе счисления.

В записи числа 100 цифра 1 обозначает, что в III разряде (разряде сотен) — одна единица, а разрядах десятков и единиц нули означают, что в этих разрядах нет значащих цифр.