Развертки цилиндрических и конических поверхностей

Развертывание боковой поверхности прямого кругового цилиндра изображено на рис.3 Получаемый при этом прямоугольник имеет основание, равное развернутой окружности (πd), а высота равна высоте цилиндра. Развертка прямого кругового цилиндра с плоским срезом по эллипсу изображена на рис.4. В основе развертки лежит нормальное сечение цилиндрической поверхности вращения – окружность, которая развернута в прямую. Эта прямая разделена на 12 равных частей, соответствующих делению окружности. Цилиндрическая поверхность как бы заменена вписанной в нее призмой, ребра которой равны отрезкам образующих цилиндрической поверхности. Замену одной поверхности другой, более простой или кривой линии ломанной, приближенно выражающей первую называют аппроксимацией.

Рис. 3

Рис. 4

Высота образующих цилиндрической поверхности определяется на фронтальной проекции цилиндра.

Рассмотрим развертку конуса, пересеченного фронтально-проецирующей плоскостью. Рис 5 содержит проекции конуса, натуральную величину сечения и его развертку. Развертка контура сечения конуса плоскостью, обозначенная цифрами получена в результате откладывания от вершины сектора, или от линии основания отрезков, равных истинным расстояниям от вершины конуса до точки пересечения образующих с плоскостью Р.

Дополнив развертку боковой поверхности фигурой сечения (эллипсом) и основанием конуса получим развертку полной поверхности усеченного конуса.

Рис. 5

Литература

1. Гордон, В.О., Иванов, Ю.Б., Солнцева, Т.Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. – М.: Высшая школа,2000.–320 с.

2. Гордон, В.О., Семенцов – Огиевский, М. А. Курс начертательной геометрии. – М.: Высшая школа, 2000. – 272.

3. Киселева,Н.Н., Вяткина, С.Г., Черкасова, Е.Ю. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии. – Екатеринбург, 2000. – 27 с.

4. Крылов, Н. Н. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 2000. – 224 с.

5. Лагерь, А.И., Инженерная графика – М.: «высшая школа», 2003 – 270с.

6. Локтев, О. В., Числов, П. А.Задачник по начертательной геометрии. –М.: Высшая школа, 1977. – 103 с.

7. Локтев, О.В. Краткий курс начертательной геометрии. – М.: Высшая школа,1999. – 136 с.

8. Сберегаев, Н.П., Герб, М.А. Краткий справочник по начертательной геометрии и машиностроительному черчению / Под общей редакцией Ю.Я. Порсина, М., Ленинград, 1965 – 263с.

9. Тарасов, Б.Ф., Дудкина, Л.А., Немолотов, С.О. Начертательная геометрия – СПб.,2002.– 232 с.

10. Тюфтин, Е.П. Сборник задач по начертательной геометрии – Свердловск,1968. – 95 с.