Задание №2

1. Сталеплавильная компания располагает тремя заводами M1, M2 и M3, способными произвести за некоторый промежуток времени 50, 30 и 20 тыс. т стали соответственно. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям C1, C2, C3 и C4, потребности которых составляют соответственно 24, 15, 25 и 36 тыс. т стали. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. т стали с различных заводов различным потребителям приведены ниже:

Определите минимальные общую стоимость, объемы производства на каждом заводе и планы перевозок.

2. Фирма ведет работы в различных странах мира. Ей необходимо перевозить бригады своих специалистов в разные части света. Стоимость перевозок в условных единицах одной бригады самолетами различных авиакомпаний приведена в таблице:

Администрация фирмы решила, что индивидуальные контракты на перевозку будут заключаться с владельцами авиалинии С-Эйр, Пит Эрлайнз и Лайнс Т. в отношении 2:3:2. То есть из каждых 7 рейсов 2 будут переданы компании С-Эйр, 3 – компании Пит Эрлайнз и 2 – для Лайнс Т и уведомила об этом управляющего транспортными перевозками, а также известила его о том, что из 70 намеченных на следующий год перевозок 10 – в Сидней, 15 – в Калькутту, 20 – в Бейрут, 10 – в Даллас и 15 – в Сан-Паулу.

Как ему следует распределить индивидуальные контракты на перевозки для минимизации общей стоимости при условии удовлетворения запросов администрации фирмы? Какова минимальная стоимость перевозок, удовлетворяющих приведенным выше ограничениям?

3. Компания владеет двумя фабриками F1 и F2, производящими электронное оборудование. Фабрики в течение некоторого периода выпускает 16 и 14 тыс. изделий соответственно при нормальных темпах производства.

Компания снабжает трех потребителей C1, C2 и C3, потребности которых в течение одного и того же периода составляют соответственно 10, 13 и 7 тыс. изделий. Стоимости перевозок 1 тыс. изделий потребителю с фабрик приведены в таблице:

Сформулируйте задачу нахождения оптимальных планов производства и распределения как транспортную и найдите ее решение.

4. Компания контролирует три фабрики F1, F2, F3, способные произвести 50, 25 и 25 тыс. изделий еженедельно. Она заключила договоры с заказчиками С1, С2, С3 и С4, которым требуется еженедельно 15, 20, 20 и 30 тыс. изделий. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. изделий заказчикам с фабрик приведены ниже:

Определите минимизирующую стоимость, объемы производства и распределения для каждой фабрики.

5. Четыре сталелитейных завода производят еженедельно соответственно 950, 300, 1350 и 450 т стали. Стальные болванки должны быть преданы потребителям А, В, С, Е и Д, еженедельные запросы которых составляют 250, 1000, 700, 650 и 450 т стали.

Стоимость транспортировки от заводов к потребителям приведена в таблице:

Какой нужно составить план, чтобы минимизировать общую стоимость?

6. Четыре предприятия Староюрьевского района используют для производства используют некоторое сырьё. Спрос на сырьё каждого из предприятий составляет соответственно 120, 50, 190 и 110 условных единиц. Сырьё сосредоточенно в тех местах. Предложения поставщиков сырья равны 160, 140 и 170 усл. Ед. На каждое предприятие сырьё может завозиться от любого поставщика. Тарифы перевозок составляют соответственно 78, 121 и 91 усл. Ед. Под тарифом понимается стоимость перевозки единицы сырья. Требуется составить план перевозок при котором общая стоимость сырья минимальна.

7. Компания владеет четырьмя заводами. Соответствующие стоимости производства равны 26, 54, 23 и 22 на единицу. Объем производства 6000, 3000, 4500 и 3000 единиц. Компания обязалась поставлять соответственно 2500, 2700 и 3300 единиц в три различных города. При заданных стоимостях перевозок составьте оптимальные планы производства и распределения.

8. Сталеплавильная компания располагает двумя заводами, способными произвести за некоторый промежуток времени 50 и 20итыс. Тонн стали соответственно. Свою продукцию Компании поставляют четырем различным потребителям, потребности которых составляют соответственно 12, 15, 5 и 16 тыс. тонн.

Стоимости производства и транспортировки приведены в таблице.

9. Компания контролирует 4 фабрики, способные произвести 50, 30, 25 и 25 тыс. тонн изделий еженедельно. Она заключила договоры с пятью заказчиками, которым требуется еженедельно 15, 20, 30, 20 и 30 тыс. изделий. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. изделий заказчикам с фабрик приведены ниже.

Определите оптимальный план перевозок, минимизирующий затраты.

10. Четыре сталелитейных завода производят еженедельно соответственно 1150, 200, 1650 и 1450 т стали определенного сорта. Стальные болванки должны быть переданы пяти потребителям, еженедельные запросы которых составляют 450, 1260, 200, 687, 450 тонн. Стоимость транспортировки от заводов к потребителям приведена в таблице.

Какой нужно составить план распределения продукции, чтобы минимизировать общую стоимость.