Расчет деревянных стоек цельного сечения на внецентренное сжатие

С точки зрения строительной механики не имеет значения, из какого материала изготовлен элемент, работающий на сжатие, из металла, железобетона, пластика, стекла или древесины. Любой такой элемент, назовем его стержнем, должен выдерживать прикладываемую к нему нагрузку:

σ = N/F ≤ R _с

где σ - внутренние нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении сжимаемого элемента, кг/см²;

N - расчетная нагрузка, кг;

F - площадь поперечного сечения колонны, стойки или любого другого элемента, работающего на сжатие, см²;

R _с - расчетное сопротивление древесины сжатию по пределу текучести, кг/см². Для сосны первого сорта относительно небольшого сечения расчетное сопротивление составляет 140 кгс/см². Чем ниже сорт, тем меньше расчетное сопротивление. При сечениях элемента более 11х11 см, а также для других пород древесины расчетное сопротивление можно определить посоответствующей таблице.

Суть данной формулы проста -внутренние нормальные напряжения возникающие в сжимаемых элементах, должны быть меньше или равны расчетному сопротивлению. Это обеспечивает необходимую прочность элемента

Конечно же, учесть все отклонения и дефекты для стоек, которые в процессе проектирования существуют только на бумаге или в голове проектировщика - нереально. А вот добавить в формулу (1.1) некий поправочный коэффициент - реально вполне. Таким коэффициентом является коэффициент продольного изгиба φ:

σ = N/φF ≤ R_c Таким образом мы получили формулу для проверки сжимаемых элементов на устойчивость.Значение коэффициента продольного изгиба φ зависит от гибкости сжимаемого элемента λ. А гибкость элемента в свою очередь зависит от соотношения длины сжимаемого элемента к радиусу инерции поперечного сечения. При λ ≤ 70 φ = 1 - a(λ/100)² (1.3) где коэффициент а = 0,8 - для древесины или а = 1 - для фанеры;

при λ > 70 φ = A/λ² где коэффициент А = 3000 - для древесины или А = 2500 - для фанеры.

Математически гибкость элемента выражается так:

λ = l _o/ i или λ = l_o/r_u где l _o - расчетная длина стойки (стержня, колонны, подкоса или любого другого сжимаемого элемента).