Розв’язок

Знаходимо купонну доходність для облігації 1 з врахуванням того, що вона продається дешевше (її скидають, оскільки володіння облігаціями 2 вигідніше):

Утримувач облігації буде отримувати додаткову доходність внаслідок того, що за 5 років отримає на 60 доларів більше:

Загальна доходність облігації 1 складе для утримувача 6,54%, що краще, ніж купонний дохід за нею у 5%, але гірше, ніж 7% купонного доходу для облігації 2.

У випадку, коли ціна облігації 1 складе 920 дол. США, купонна та додаткова доходність складуть відповідно 5,43% та 1,74%, повна – 7,17%, що значно покращує вигоди від володіння інвестором облігаціями 1 в порівнянні з облігаціями 2.

Можна робити вибір не підбором ціни, а знаходженням крайньої межі ціни облігації 1 на вторинному ринку, при якій вона надає більше вигод від володіння інвесторові, ніж облігація 2, яка коштує свій номінал. Для цього розв`язуємо рівняння:

де Х – межа ціни для облігації 1, купівля нижче якої забезпечить інвесторові переваги від володіння нею в порівнянні з облігацією 2. В даному випадку маємо ціну у 926 дол. США. До цієї ціни купувати облігацію 1 на вторинному ринку вигідніше, ніж купувати облігацію 2 з незмінними умовами.

Що відбуватиметься на ринку, коли купонні виплати по облігації 2 складатимуть тільки 30 дол. США (3%), а виплати по облігації 1 залишаться на рівні 5%? Порівняння з очікуваною доходністю облігації 2 дасть наступні результати:

Х дорівнюватиме 1087 дол. США, тобто інвестор матиме збитки у 87 дол. США на кожній облігації.

Її купонна доходність складатиме

а додаткова стане величиною від’ємною

Повна доходність складатиме 4,6% - 1,6% = 3%, що є таким же показником для облігації 2.

Але якщо доходність за облігацією 1 впаде з 5% до 3%, то вона принесе власникові 8,7% додаткових прибутків. Інвесторові, що здійснює вибір, вигідно купувати облігацію 1 до ціни 1087 дол. США в порівнянні з ефективністю купівлі облігації 2 за номінал. Власникам облігацій 1 вигідніше продати їх за досягнення ціною позначки у більш ніж 1087 дол. США, тому що їх доходність стає меншою за доходність облігацій 2.

У порівнянні 5 та 10 річних облігацій слід пам’ятати про те, що відхилення в ціні для облігацій з 10 річним терміном обертання будуть сильнішими.

Припустимо, у нас є 5-ти та 10-тирічні облігації з купоном у 5%. Якщо доходність на ринку зростає і за новими випусками пропонуються облігації з 7% купонами, то для забезпечення таких же вигод від володіння необхідно купувати на вторинному ринку облігації 1 і 2 за цінами не вище від 926 дол. США та 882 дол. США:

а якщо нові емісії здійснюються під 3%, то купувати їх відповідно до цін у 1087 та 1154 дол. США.

Довідка. Зростаючі інфляційні очікування призводять до підвищення очікуваної доходності облігацій, і, відповідно, до зниження їх цін, а зменшення інфляції може призводити до зменшення очікуваної доходності і зростання цін на облігації.