Построение сопряжения двух данных окружностей дугой заданного радиуса R3

Сопряжение линий

Сопряжение двух прямых

Рисунок 12-Сопряжение линий

Проводим вспомагательные прямые параллельно заданным на расстоянии R. Точка пересечения этих прямых будет центром О дуги сопряжения. Перпендикуляры, опущенные из центра О на заданные прямые, определят точки касания К и К1.

Сопряжение прямой и окружности

Рисунок 13-Сопряжение прямой и окружности

Из центра О данной окружности проводим дугу вспомогательной окружности радиусом R+R1.Проводим прямую параллельно заданной на расстоянии R1.

Пересечение прямой и вспомогательной дуги даст точку центра дуги сопряжения О1.

Точка касания дуг К лежит на линии ОО1.

Точка касания дуги и линии К1 лежит на пересечении перпендикуляра из точки О1 на прямую с дугой.

Построение сопряжения двух данных окружностей дугой заданного радиуса R3.

Из центра окружности О1 описываем дугу вспомогательной окружности радиусом R1+R3.

Из центра окружности О2 описываем дугу вспомогательной окружности радиусом R2+R3.Пересечение дуг вспомогательных окружностей даст точку О3, которая является центром дуги сопряжения (окружности с радиусом R3).

Точки касания К1 и К2 находятся на линиях О1О3 и О2О3.

Рисунок 14-Внутреннее касание